https://vjudge.net/problem/SPOJ-DISUBSTR

https://www.luogu.org/problemnew/show/SP694

http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/en/

給定一個字符串，求不相同的子串的個數。

顯然一個子串可以定義為一個後綴的前綴。

我們還可以求出來相鄰排名的後綴之間的最長公共前綴的長度。

答案就是所有子串數量-height。

為什麽呢，我們的height可以想象成公共前綴的後綴個數。

那麽前面的呢……？

但其實前面的子串顯然也會被其他的後綴匹配啊。

所以答案是對的嗎。

（大膽猜想，不用證明）

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1010;
char s[N];
int n,rk[N],sa[N],height[N],w[N];
inline 
 
bool pan(int *x,int i,int j,int k){
    int ti=i+k<n?x[i+k]:-1;
    int tj=j+k<n?x[j+k]:-1;
    return x[i]==x[j]&&ti==tj;
}
inline void SA_init(){
    int *x=rk,*y=height,r=256;
    for(int i=0;i<r;i++)w[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)w[s[i]]++;
    for(int i=1;i<r;i++)w[i]+=w[i-1
 
];
    for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--w[s[i]]]=i;
    r=1;x[sa[0]]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    x[sa[i]]=s[sa[i]]==s[sa[i-1]]?r-1:r++;
    for(int k=1;r<n;k<<=1){
    int yn=0;
    for(int i=n-k;i<n;i++)y[yn++]=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(sa[i]>=k)y[yn++]=sa[i]-k;
    for(int i=0;i<r;i++)w[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)++w[x[y[i]]];
    for(int i=1;i<r;i++)w[i]+=w[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--w[x[y[i]]]]=y[i];
    swap(x,y);r=1;x[sa[0]]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=pan(y,sa[i],sa[i-1],k)?r-1:r++;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)rk[i]=x[i];
}
inline void height_init(){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;i++){
    if(k)k--;
    else k=0;
    j=sa[rk[i]-1];
    while(s[i+k]==s[j+k])k++;
    height[rk[i]]=k;
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    cin>>s;
    n=strlen(s);
    n++;
    SA_init();
    n--;
    height_init();
    int ans=(1+n)*n/2;;
    for(int i=2;i<=n;i++)ans-=height[i];
    printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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SPOJ694/DISUBSTR：Distinct Substrings——題解