原根判定：$m>2$，$\varphi (m)$的不同素數是$q_1,q_2,……,q_s$，$(g,m)=1$，則$g$是$m$的一個原根的充要條件是$g^{\frac{\varphi(m)}{q_i}} \not\equiv 1 (mod m)$。

原根一般很小可以暴力得。

 1 //#include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstdio>
 5 //#include<math.h>
 6 //#include<time.h>
 
 7 //#include<complex>
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 
11 int p;
12 int s[44],len=0;
13 
14 int powmod(int a,int b)
15 {
16     int ans=1;
17     while (b)
18     {
19         if (b&1) ans=1ll*ans*a%p;
20         a=1ll*a*a%p;
21         b>>=1;
22     }
23     return
 
 ans;
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     scanf("%d",&p);
29     int tmp=p-1;
30     for (int i=2;1ll*i*i<=tmp;i++) if (tmp%i==0)
31     {
32         s[++len]=i;
33         while (tmp%i==0) tmp/=i;
34     }
35     if (tmp>1) s[++len]=tmp;
36     for (int i=2;i<=p-1;i++)
37     {
38         bool
 
 flag=1;
39         for (int j=1;j<=len;j++) if (powmod(i,(p-1)/s[j])==1) {flag=0; break;}
40         if (flag) {printf("%d\n",i); break;}
41     }
42     return 0;
43 }

51nod1135 原根