求階的方法：

根據性質2，直接對?(m)求出因子即可，從小到大依次判斷是不是符合a^d = 1（mod m）（d是?(m)的因子）

求最小的原根的方法：

根據性質8，對?(m)求出素因子，從1開始不斷測試即可，因為最小的原根很容易暴力得到。

求原根代碼：（下面代碼是求素數p的原根，如果不是素數，需要求出p的歐拉函數值，由於是素數，所以歐拉函數值為p-1）

 1 ll pow(ll a, ll b, ll m)
 2 {
 3     a %= m;
 4     ll ans = 1;
 5     while(b)
 6     {
 7         if(b & 1)ans = ans * a % m;
 
 8         a = a * a % m;
 9         b /= 2;
10     }
11     return ans % m;
12 }
13 int tot;//素因子個數
14 int a[100005];
15 void get_fact(ll n)//質因數分解n
16 {
17     for(ll i = 2; i * i <= n; i++)
18     {
19         if(n % i == 0)
20         {
21             a[tot++] = i;
22             while(n % i == 0)n /= i;
23
 
         }
24     }
25     if(n != 1)a[tot++] = n;
26 }
27 bool g_test(ll g, ll p)//測試g是不是p的原根 此處p是素數 歐拉函數值為p - 1
28 {
29     for(ll i = 0; i < tot; i++)
30     {
31         if(pow(g, (p - 1) / a[i], p) == 1)return false;
32     }
33     return true;
34 }
35 int proot(ll p)
36 //求解p最小原根，本題p為素數
37 //返回最小的原根
 

38 {
39     get_fact(p - 1);//素數的歐拉函數值為p - 1
40     int g = 1;
41     while(1)
42     {
43         if(g_test(g, p))return g;
44         g++;
45     }
46 }

階&原根