bzoj 4031: [HEOI2015]小Z的房間
阿新 • • 發佈：2018-03-04
div class 統計 esp 整數 ans swap data time
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4031: [HEOI2015]小Z的房間
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Description
你突然有了一個大房子，房子裏面有一些房間。事實上，你的房子可以看做是一個包含n*m個格子的格狀矩形，每個格子是一個房間或者是一個柱子。在一開始的時候，相鄰的格子之間都有墻隔著。
你想要打通一些相鄰房間的墻，使得所有房間能夠互相到達。在此過程中，你不能把房子給打穿，或者打通柱子（以及柱子旁邊的墻）。同時，你不希望在房子中有小偷的時候會很難抓，所以你希望任意兩個房間之間都只有一條通路。現在，你希望統計一共有多少種可行的方案。Input
第一行兩個數分別表示n和m。
接下來n行，每行m個字符，每個字符都會是’.’或者’*’，其中’.’代表房間，’*’代表柱子。Output
一行一個整數，表示合法的方案數 Mod 10^9
Sample Input
3 3...
...
.*.
Sample Output
15HINT
對於前100%的數據，n,m<=9.
無向圖的生成樹計數就簡單多了，直接度數矩陣-鄰接矩陣之後隨便去掉一行一列，然後行列式就行了。。。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int ha=1000000000;
int a[105][105],n,m,ans=1;
int id[15][15],cnt=0;
char s[15][15];
inline void xy(){
n=cnt;
for(int i=1;i<n;i++){
int tmp=0;
for(int j=i;j<n;j++) if(a[j][i]){
tmp=j;
break;
}
if(!tmp){
ans=0;
return;
}
if(tmp>i){
ans=ha-ans;
for(int j=i;j<n;j++) swap(a[tmp][j],a[i][j]);
}
for(int j=i+1;j<n;j++)
while(a[j][i]){
int A=a[i][i]/a[j][i];
ans=ha-ans;
for(int k=i;k<n;k++){
a[i][k]=((ll)a[i][k]-a[j][k]*(ll)A)%ha;
if(a[i][k]<0) a[i][k]+=ha;
swap(a[i][k],a[j][k]);
}
}
ans=ans*(ll)a[i][i]%ha;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++) if(s[i][j]==‘.‘) id[i][j]=++cnt;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++) if(id[i][j]){
int now=id[i][j];
if(id[i-1][j]){
a[now][now]++,a[id[i-1][j]][id[i-1][j]]++;
a[now][id[i-1][j]]--,a[id[i-1][j]][now]--;
}
if(id[i][j-1]){
a[now][now]++,a[id[i][j-1]][id[i][j-1]]++;
a[now][id[i][j-1]]--,a[id[i][j-1]][now]--;
}
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
for(int j=1;j<=cnt;j++) if(a[i][j]<0) a[i][j]+=ha;
xy();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
bzoj 4031: [HEOI2015]小Z的房間