歷屆試題 k倍區間  
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問題描述
　　給定一個長度為N的數列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。


　　你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？
輸入格式
　　第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)
輸出格式
　　輸出一個整數，代表K倍區間的數目。
樣例輸入
5 2
1
2
3
4
5
樣例輸出
 
6
數據規模和約定
　　峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
　　CPU消耗 < 2000ms




　　請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。


　　註意：
　　main函數需要返回0;
　　只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
　　不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
　　所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
　　不能通過工程設置而省略常用頭文件。


　　提交程序時，註意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。

/*
    從大神那裏借鑒的，本來自己寫的是超時的，這個寫法的思路是，每一次都取k的余數和，如果有余數相同的情況則代表這之間的數的和是k的倍數，或者是余數為0更是k的倍數
   
*/

#include<iostream>
using
 
 namespace std;
#define maxn 100000+5
long long cnt[maxn]={0};
long long arr[maxn];


int main()
{
    long long n,k,num =0;
    cin>>n>>k;
    cin>>arr[0];
    arr[0] %= k;
    cnt[arr[0]]++;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
        arr[i] = (arr[i-1]+arr[i])%k;
        num 
 
+= cnt[arr[i]]++;
    }
    cout<<num+cnt[0]<<endl;
    return 0;

}

借鑒：http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192/

第八屆藍橋杯-k倍區間