“六度空間”理論又稱作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理論。這個理論可以通俗地闡述為：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖1所示。

圖1 六度空間示意圖

“六度空間”理論雖然得到廣泛的認同，並且正在得到越來越多的應用。但是數十年來，試圖驗證這個理論始終是許多社會學家努力追求的目標。然而由於歷史的原因，這樣的研究具有太大的局限性和困難。隨著當代人的聯絡主要依賴於電話、短信、微信以及因特網上即時通信等工具，能夠體現社交網絡關系的一手數據已經逐漸使得“六度空間”理論的驗證成為可能。

假如給你一個社交網絡圖，請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點占結點總數的百分比。

輸入格式:

輸入第1行給出兩個正整數，分別表示社交網絡圖的結點數N（1<N≤10⁴，表示人數）、邊數M（≤33*N，表示社交關系）。隨後的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個結點的編號（節點從1到N編號）。

輸出格式:

對每個結點輸出與該結點距離不超過6的結點數占結點總數的百分比，精確到小數點後2位。每個結節點輸出一行，格式為“結點編號:（空格）百分比%”。

輸入樣例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

輸出樣例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
 

思路：深搜過不了，因為會爆棧，只能用廣搜了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[10005],n,m; 
vector<int>G[10005];     //vector類型的二維數組，保存每個點下一次所能接觸的所有元素
struct node
{
    int x,d;             //x-點   d-深度 
}a;                      //a 結構體
int bfs(int x,int s)     //s記為認識的人數 ,不定義s的值，s的值就是1（自己） 
{
    int i,D;             
    queue
 
<node>q;
    q.push(node{x,0});   //將第一個點x和深度0的結構體壓入隊列q，tip：只有一次 

    while(!q.empty())    //隊列不為空 
    {
        a=q.front();     //結構體 a 是隊首元素
        q.pop();         //再刪除隊首元素 
        D=a.d+1;         //深度+1 
        for(i=0;i<G[a.x].size();i++) //每一行 
        {
            int X=G[a.x][i];         //X為每一行的各元素
            if(!vis[X]&&D<=6)        //未被訪問過且深度小於等於6 
            {
                vis[X]=1;
                s++;
                q.push(node{X,D});   //推入一個點為X，深度為D的結構體 
            }
        }
    }
    return s;
}
int main()
{
    int i,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);           //建立u-v結點之間的聯系 
        G[v].push_back(u);
    } 
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        vis[i]=1; 
        printf("%d: %.2lf%%\n",i,bfs(i,1)*100.0/n);
    }
    return 0;
}

【PTA-天梯賽訓練】六度空間(廣搜)