HDOJ--3001--Travelling(狀態壓縮DP+bfs)
阿新 • • 發佈:2018-03-17
介紹 string memset con 代碼 bsp size lin 需要
介紹
這道題和3311差不多,只需將二進制換為三進制就好,但對於在做3311時用的是自頂向下方法做的話,上一題的模板都不能套了,還得換個思路。
題意
N個城市,M條路(有重邊,無向圖),x->y( y->x )需要花費 w 元路費,條件:起點城市隨意選,每個城市最多去2次,但每個城市都得去過;問最少需要多少路費,無解輸出-1。
思路
這道題無法用自頂向下式的方案來做,因為結束狀態太多,應當用自底向上的方案來做,用 queue 來存狀態,利用 bfs 的思路。
狀態轉移方程是:dp[i+sta[j]][j]=min(dp[i][k]+g[k][j]) ,0<k<N ; dp[i][j] 表示到達 i 狀態是由走了第 j 個城市達到的 。代碼如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<string.h> using namespace std; const int INF=0x7fffffff; int sta[15]={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049,177147}; int N,M,ans; int g[15][15]; int dp[60000][15]; int flag[60000][15];//用來存 i 狀態下的三進制數 int flag1[60000][15];//存下 i 狀態 ,且有 N 個城市時是 1 還是 0 struct node { int i,k; }; node temp; void init()//預處理 { for(int i=0;i<15;++i) { for(int j=0;j<15;++j) { g[i][j]=INF; } } memset(dp,-1,sizeof(dp)); ans=INF; } int judge(int i,int j,int k) { if(flag[i][j]==2)//判斷 i 狀態的第 j 個城市是否可以走 return 0; if(g[k][j]==INF)//判斷第k個城市和第j城市之間是否有路 return 0; return 1; } int judge1(int i)//判斷 i 狀態是否所有城市都走過 { if(flag1[i][N-1]==0) return 0; return 1; } void slove() { queue<node>q; for(int j=0;j<N;++j)//設置好起點 { temp.i=sta[j]; temp.k=j; q.push(temp); dp[sta[j]][j]=0; } while(!q.empty()) { int i=q.front().i; int k=q.front().k; q.pop(); for(int j=0;j<N;++j) { if(judge(i,j,k)&&(dp[i+sta[j]][j]==-1||dp[i+sta[j]][j]>dp[i][k]+g[k][j]))//往前找狀態 { dp[i+sta[j]][j]=dp[i][k]+g[k][j]; temp.i=i+sta[j]; temp.k=j; if(judge1(temp.i))//邊界情況,符合的情況無需入隊列,直接比較 ans=min(ans,dp[i+sta[j]][j]); else q.push(temp); } } } if(ans==INF) printf("-1\n"); else printf("%d\n",ans); } int main() { for(int i=0;i<60000;++i)//提前把每種狀態都處理了,因為不是二進制,所以當場處理會超時 { int f=1,temp=i,ctor=0; while(temp) { flag[i][ctor]=temp%3; if(flag[i][ctor]==0) f=0; flag1[i][ctor]=f; temp=temp/3; ++ctor; } } int x,y,w; while(~scanf("%d%d",&N,&M)) { init(); for(int i=0;i<M;++i) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); --x; --y; if(g[x][y]>w) { g[x][y]=w; g[y][x]=w; } } slove(); } return 0; }
HDOJ--3001--Travelling(狀態壓縮DP+bfs)