arr 不變性 大小 偏移量 求和 尺度 找到 亮度 nbsp

Harris Corner網上已經有很多的資料了，但它也是我讀研究生後讀的第一篇論文，對我有一種特別的意義。

這篇文章我想從幾個方面來講解Harris Corner，一是Harris Corner的思想，二是Harris Corner重要公式的推導，三是從圖像的層面直觀的觀察每一個公式的結果。本人能力有限，如有紕漏，萬望指正。Any advice and suggestions will be greatly appreciated。

我們的目的是在圖像上找到角點。那我們在圖像上設置一個小窗，然後我們將小窗再多個方向進行微小的移動，比對朝每個方向移動後的小窗與原始小窗中的數據，可能產生以下三種情況： 1.原始小窗在一個平面上，則小窗無論朝哪個方向進行移動後，改變的數值都很小； 2.原始小窗在一條邊緣上，則小窗朝邊緣的線性方向移動時，改變很小，但朝別的方向進行移動時，改變很大； 3.原始小窗在一個角點上，則無論它朝任何方向進行移動，都會有較大的改變 我們用數學公式對這個思想進行描述： 這是一個自相關函數，x，y代表的是小窗中原始圖像的位置，detaX和detaY表示偏移量，w是一個平滑函數 中括號內部的函數表示對原始小窗和移動後的小窗進行距離的計算，對多個方向的小窗進行有一個高斯加權求和，得到一個響應值 對這個公式進行推導。 引入二元泰勒展開式，則 帶入自相關函數 只觀察大括號內 再帶入自相關函數 考慮α，β為M矩陣的兩個特征值： 如果兩個特征值都很小，則說明窗口再各個方向變換都不大，說明它在平面內； 如果其中一個特征值很大，而另一個很小，則說明窗口在一個方向變化小，而另一個方向變換較大，說明窗口在邊緣上 如果兩個特征值都比較大，而且近似，那麽說明這個窗口無論朝什麽方向移動都比較大，說明窗口在角點上 可以知道矩陣的跡和矩陣的行列式可由下式算出 為了簡化計算我們計算 當R大於設定閥值時，我們就認為當前點是角點。 考慮： X，Y我們可以理解為圖像在x和y方向上的一階導，對於圖像，我們可以用卷積模板進行卷積操作來實現 針對原始圖像 對應的偏導圖像X，Y分別為 這是一個簡單的邊緣檢測。 針對自先關函數進行變形可得到 其中， A，B，C對應M矩陣中的A，B，C 接著對圖像M矩陣進行運算 得到相應圖片 Harris計算特征值來判別角點，因此對方向有自適應性，所以能夠具有旋轉不變性。 但是針對不同尺度的角點，Harris由於並沒有改變圖片和模板大小，所以不能檢測到別的尺度的角點。 還有一點，閥值R對圖片亮度的變化不敏感，改變閥值能夠很大程度的影響檢測到的角點數目。

Harris Corner