題目描述

給定一個文本串text和模式串pattern，從文本串中找出模式串第一次出現的位置

先來看最簡單的方法，方便理解題目，也就是暴力求解

暴力求解

放大上面的圖，得到下面這個。題目要求匹配到整個字符串，從開始匹配考慮。

用模式串的首元素去匹配文本串的每一個元素，如果能匹配到，則依次向後匹配，直到所有的模式串匹配成功。

如果模式串中有一個不匹配，則pattern回到首元素匹配test中的下一元素。

這裏需要註意的是，模式串首元素需要匹配的最後一個元素是text-j，因為如果匹配到最後，模式串比text長是沒有意義的。

整個流程，可以想象是先把模式串與text對齊，然後相對於text依次後移一位，拖動pattern，每次移動都比較整個pattern模式串每個元素（理解這個有助於後面分析）

關鍵代碼如下

int search(const char*s, const char*p)
{
    int i = 0;//用於標記匹配到text字符串的位置
    int j = 0;//標記模式串中匹配的位置
    int size = (int)strlen(p);
    int nLast = (int)strlen(s) - size; //此處為匹配到text中最長位置
    while((i <=  nLast) && (j < size))
    {
        if (s[i+j] == p[j])
        {
            j ++;
        }
        else{
            i++;
            j = 0; //j回到模式串首元素
        }
    }
    if(j >= size)
        return i;
    return -1;
}

記text長度為N，pattern長度為M。在這個方法中，時間復雜程度為O(M*N)，空間復雜程度為O(1)

進一步分析：

在暴力求解中，為什麽模式串的索引 j 會回溯？原因是模式串需要依次匹配整個才能知道是否完全匹配。

所以，增加一個條件，如果模式串的字符兩兩不相等。也就意味著模式串只要一次不匹配，整個 j 的長度都不會匹配上，就可以向後拖動pattern到自身長度的位置。

即，如果發生了不匹配，則向後移動 i+j 個位置開始匹配。

現在整個算法的時間復雜度退化成了O(N)，但這是在模式串兩兩不等的情況下才有的結論。那這個條件可以弱化嗎？

當然是可以，弱化後條件變為：模式串首字符和其他字符不相等。

KMP算法-從入門到進階