3506: [Cqoi2014]排序機械臂

題目描述

為了把工廠中高低不等的物品按從低到高排好序，工程師發明了一種排序機械臂。它遵循一個簡單的排序規則，第一次操作找到高度最低的物品的位置 P_1P1? ，並把左起第一個物品至 P_1P1? 間的物品 (即區間 [1,P_1][1,P1?] 間的物品) 反序；第二次找到第二低的物品的位置 P_2P2? ，並把左起第二個至 P_2P2? 間的物品 (即區間 [2,P_2][2,P2?] 間的物品) 反序……最終所有的物品都會被排好序。

上圖給出有六個物品的示例，第一次操作前，高度最低的物品在位置 44 ，於是把第一至第四的物品反序；第二次操作前，第二低的物品在位罝六，於是把第二至六的物品反序……

你的任務便是編寫一個程序，確定一個操作序列，即每次操作前第 ii 低的物品所在位置 P_iPi? ，以便機械臂工作。需要註意的是，如果有高度相同的物品，必須保證排序後它們的相對位置關系與初始時相同。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含正整數n,表示需要排序的物品數星。

第二行包含n個空格分隔的整數ai,表示每個物品的高度。

輸出格式：

輸出一行包含n個空格分隔的整數Pi。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

6
3 4 5 1 6 2

輸出樣例#1：

4 6 4 5 6 6

HINT

N<=100000

Pi<=10^7

維護一個數列，支持區間翻轉，所以可以用SPLAY來維護

我們可以先將數排序，這樣他們節點數組的下標對應的就是排名

然後就是區間翻轉的操作

註意SPLAY的時候要先pushdown

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <cstring>
  5 #define LL long long
  6 #define lc t[x].ch[0] 
  7 #define rc t[x].ch[1]
  8 using namespace std;
  9 
 10 const int MAXN = 2e5 + 10;
 11 
 12
 
 LL ans = 0;
 13 int sum = 0;
 14 int n;
 15 int root;
 16 int loc[MAXN];
 17 struct node {
 18     int size;
 19     int val;
 20     int id;
 21     int fa;
 22     int ch[2];
 23     int lazy;
 24 } t[MAXN];
 25 
 26 void pushdown(int x)
 27 {
 28     if(t[x].lazy) {
 29         swap(lc, rc);
 30         t[lc].lazy ^= 1;
 31         t[rc].lazy ^= 1;
 32         t[x].lazy ^= 1;
 33     }
 34 }
 35 
 36 void pushup(int x)
 37 {
 38     t[x].size = t[lc].size + t[rc].size + 1;
 39 }
 40 inline LL read()
 41 {
 42     LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
 43     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) {
 44         if(ch == ‘-‘) {
 45             w = -1;
 46         }
 47         ch = getchar();
 48     }
 49     while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) {
 50         x = x * 10 + ch - ‘0‘;
 51         ch = getchar();
 52     }
 53     return x * w;
 54 }
 55 
 56 void rotate(int x, int &k)
 57 {
 58     int y = t[x].fa, z = t[y].fa;
 59     int l, r;
 60     if(y == k) {
 61         k = x;
 62     } else {
 63         if(t[z].ch[0] == y) {
 64             t[z].ch[0] = x;
 65         } else {
 66             t[z].ch[1] = x;
 67         }
 68     }
 69     if(t[y].ch[0] == x) {
 70         l = 0;
 71     } else {
 72         l = 1;
 73     }
 74     r = l ^ 1;
 75     t[y].ch[l] = t[x].ch[r], t[t[x].ch[r]].fa = y;
 76     t[x].fa = z, t[y].fa = x, t[x].ch[r] = y;
 77     pushup(y);
 78     pushup(x);
 79 }
 80 
 81 void splay(int x, int &k)
 82 {
 83     while(x != k) {
 84         int y = t[x].fa, z = t[y].fa;
 85         if(y != k) {
 86             if((t[z].ch[0] == y) ^ (t[y].ch[0] == x)) {
 87                 rotate(x, k);
 88             } else {
 89                 rotate(y, k);
 90             }
 91         }
 92         rotate(x, k);
 93     }
 94 }
 95 
 96 int query(int k, int x)
 97 {
 98     pushdown(x);
 99     while(t[lc].size + 1 != k) {
100         if(t[lc].size >= k) {
101             x = lc;    
102         } else {
103             k = k - t[lc].size - 1;
104             x = rc;
105         }
106         pushdown(x);
107     }
108     return x;
109 }
110 
111 bool cmp(node a, node b)
112 {
113     if(a.val == b.val) {
114         return a.id < b.id;
115     }
116     return a.val < b.val;
117 }
118 
119 void build(int l, int r, int &x, int last)
120 {
121     if(l > r) {
122         x = 0;
123         return;
124     }
125     int mid = (l + r) >> 1;
126     x = loc[mid];
127     t[x].fa = last;
128     build(l, mid - 1, lc, x);
129     build(mid + 1, r, rc, x);
130     pushup(x);
131 }
132 
133 void push(int x)
134 {
135     int sum = 0;
136     if(t[x].fa) {
137         push(t[x].fa);
138         pushdown(x);
139     }
140 }
141 
142 void print(int x)
143 {
144     cout<<x<<" "<<t[x].size<<" "<<lc<<" "<<rc<<endl;
145     if(lc) {
146         print(lc);
147     }
148     if(rc) {
149         print(rc);
150     }
151 }
152 
153 int main()
154 {
155     n = read();
156     for(int i = 1; i <= n; i++) {
157         t[i].id = i;
158         t[i].val = read();
159     }
160     sort(t + 1, t + n + 1, cmp);
161     for(int i = 1; i <= n; i++) {
162         loc[t[i].id] = i;
163     }
164     loc[0] = n + 2, loc[n + 1] = n + 1;
165     build(0, n + 1, root, 0);
166     for(int i = 1; i <= n; i++) {
167         push(i);
168         splay(i, root);
169         ans = t[t[root].ch[0]].size;
170         printf("%lld ", ans);
171         int loc = query(i, root);
172         splay(loc, root);
173         loc = query(ans + 2, root);
174         splay(loc, t[root].ch[1]);
175         t[t[loc].ch[0]].lazy ^= 1;
176     }
177     return 0;
178 }
179 
180 
181 /*
182 6
183 3 4 5 1 6 2
184 
185 */ 

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