[Wc2011] Xor

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Description

Input

第一行包含兩個整數N和 M， 表示該無向圖中點的數目與邊的數目。 接下來M 行描述 M 條邊，每行三個整數Si，Ti ，Di，表示 Si 與Ti之間存在 一條權值為 Di的無向邊。 圖中可能有重邊或自環。

Output

僅包含一個整數，表示最大的XOR和（十進制結果）,註意輸出後加換行回車。

Sample Input

5 7
1 2 2
1 3 2
2 4 1
2 5 1
4 5 3
5 3 4
4 3 2

Sample Output

6
HINT

這道題是真的好。。。。

先說思路，隨便一條路1到n你先算出來，然後你會發現如果你要在中途走其他路的話，考慮異或的特殊性和對答案的貢獻，實際上等效於你在答案上直接異或一個環的貢獻。。。
這是因為如果這個環的一部分在你的路上，你異或一下等於你走的是這個環你沒有走的一部分，原來的那部分你又異或了一次就抵消了。如果你是繞路去的話，就是直接多走了一個環，而你去的路因為你回來又走了一次，就沒有貢獻了。

所以一共兩個部分，dfs找環，然後隨便找一條路。

問題變成你有一個數，然後另外有一個數的集合。用你的數去異或這個集合中的數，問最大是多少？
線性基板題了，我昨天才打過，我會。
dfs，目測5行，我會。

讓我貼題解吧！！！！啦啦啦

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using
 
 namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 50011;
const int MAXM = 200011;
int n,m,ecnt;
int first[MAXN],next[MAXM],to[MAXM];
LL w[MAXM],dx[MAXN];
bool vis[MAXN];
int cnt;
LL circle[MAXM],ans;//經過每個環可獲得的的權值
LL p[63];

inline int getint(){int w=0,q=0;char c=getchar();while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();if(c=='-')q=1,c=getchar();while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;}
inline LL getlong(){LL w=0,q=0;char c=getchar();while((c<'0' || c>'9')&&c!='-')c=getchar();if(c=='-') q=1,c=getchar();while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;}

inline void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
    int v=to[i]; 
    if(!vis[v]) dx[v]=dx[x]^w[i],dfs(v);
    else circle[++cnt]=dx[v]^dx[x]^w[i];
    }
}

inline void work(){
    n=getint(); m=getint(); int x,y; LL z;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
    x=getint(); y=getint(); z=getlong();
    next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=z;
    next[++ecnt]=first[y]; first[y]=ecnt; to[ecnt]=x; w[ecnt]=z;
    }
    dfs(1);
    ans=dx[n];//任取一條從1到n的路徑，並得到其xor和
    for(int i=1;i<=cnt;i++)//構造線性基
    for(int j=62;j>=0;j--) {
        if(!(circle[i]>>j)) continue;
        if(!p[j]) { p[j]=circle[i]; break; }
        circle[i]^=p[j];
    }
    //for(int i=62;i>=0;i--) if(!(ans>>i)) ans^=p[i];
    //ans有初值，不能直接根據這一位是否為0來判斷是否更大，max更為穩妥
    for(int i=62;i>=0;i--) if((ans^p[i])>ans) ans=ans^p[i];//從線性基中得到最大值
    printf("%lld",ans);
}

int main()
{
  work();
  return 0;
}

bzoj2115 [Wc2011] Xor