BZOJ1831: [AHOI2008]逆序對
阿新 • • 發佈:2018-04-06
long long AI ans pos 決定 ahoi2008 div 位置 font
題目大意:
給出一個序列,有幾個位置上的數字任意。求最小的逆序對數。
題解:
自己決定放置的數一定是單調不降的。不然把任意兩個交換一下就能證明一定會增加逆序對。
然後就可以DP了,f[i][j]表示第i個位置放了j,前i個位置所能產生的最少逆序對數。
用前綴min優化一下就好了。
代碼:
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int cnt,suml[10005][105],sumr[10005][105],a[10005],b[10005]; long long f[10005][105],g[10005][105]; int main(){ int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); for (int i=1; i<=n; i++){ scanf("%d",&a[i]); if (a[i]==-1) b[++cnt]=i; } for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=k; j++){ suml[i][j]=suml[i-1][j]; if (a[i]>j) suml[i][j]++; } for (int i=n; i>=1; i--) for (int j=1; j<=k; j++){ sumr[i][j]=sumr[i+1][j]; if (a[i]<j && a[i]!=-1) sumr[i][j]++; } for (int i=1; i<=cnt; i++) g[i][0]=1ll<<60; for (int i=1; i<=cnt; i++) for (int j=1; j<=k; j++){ f[i][j]=g[i-1][j]+suml[b[i]][j]+sumr[b[i]][j]; g[i][j]=min(g[i][j-1],f[i][j]); } long long ans=1ll<<60; for (int i=1; i<=k; i++) ans=min(ans,f[cnt][i]); for (int i=1; i<=n; i++) ans+=suml[i][a[i]]; printf("%lld\n",ans); return 0; }
BZOJ1831: [AHOI2008]逆序對