公式：A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m) +    A(n,n)*C(m,1)*A(2,2)*C(n+1,1)*A(n+2,m-1)
分情況討論推出公式
前者為無論何時都合法的，後者為先不合法，然後再合法的（兩個老師先站在一 起，然後一個女生
插進來，所以要把這3個人看成一個整體，然後老師可以左右換，所以乘2,女生    就是m選1,然後整體再插入隊伍
最後得到上面的式子
由於答案較大，所以要寫高精

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define AC 10000
  4 #define R register int
  5
 
 #define D printf("the k is %d\n",k);
  6 /*A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m) +    A(n,n)*C(m,1)*A(2,2)*C(n+1,1)*A(n+2,m-1)
  7 分情況討論推出公式
  8 前者為無論何時都合法的，後者為先不合法，然後再合法的（兩個老師先站在一 起，然後一個女生
  9 插進來，所以要把這3個人看成一個整體，然後老師可以左右換，所以乘2,女生    就是m選1,然後整體再插入隊伍
 10 最後得到上面的式子
 11 */
 12 int sum2[AC],a[AC],sum1[AC],k,n,m,tot,tot1,tot2,ans[AC];//
 
每次計   算前將memset a，將高精sum*低精k存入a，然後計算完畢後將a導入sum
 13 
 14 void ADD()//加法
 15 {
 16     for(R i=1;i<=max(tot1,tot2);i++)//error!!!註意這裏要加到max(tot1,tot2)!!!
 17     {
 18         ans[i+1]=ans[i+1]+(sum1[i]+sum2[i]+ans[i])/10000;
 19         ans[i]=(ans[i]+sum1[i]+sum2[i])%10000;
 20     }
 21     tot=(tot1+tot2)%10000;
 
 22     while(!ans[tot] && tot>1)--tot;//註意邊界！！！
 23 }
 24 
 25 void add1()//乘法1,計算前一部分
 26 {
 27     memset(a,0,sizeof(a));
 28     for(R i=1;i<=tot1;i++)
 29     {
 30         a[i+1]=a[i+1]+(a[i]+sum1[i]*k)/10000;
 31         a[i]=(a[i]+sum1[i]*k)%10000;
 32     }
 33     tot1+=1;//因為n和m最大就是2000，所以最多也就加這麽多位了，又因為壓了位，，，所以
 34     while(!a[tot1] && tot1>1)--tot1;
 35     if(!a[tot1])memset(sum1,0,sizeof(sum1));//如果女生太多了會導致沒有合法情況！！
 36     else    for(R i=1;i<=tot1;i++)   sum1[i]=a[i];//導入sum
 37 }
 38 
 39 void add2()//乘法2，計算後一部分
 40 {
 41     memset(a,0,sizeof(a));
 42     for(R i=1;i<=tot2;i++)
 43     {
 44         a[i+1]=a[i+1]+(a[i]+sum2[i]*k)/10000;
 45         a[i]=(a[i]+sum2[i]*k)%10000;
 46     }
 47     tot2+=1;//因為n和m最大就是2000，所以最多也就加這麽多位了，又因為壓了位，，，所以
 48     while(!a[tot2] && tot2>1)--tot2;
 49     if(!a[tot2])memset(sum2,0,sizeof(sum2));
 50     else for(R i=1;i<=tot2;i++)  sum2[i]=a[i];//導入sum
 51 }
 52 
 53 void work()
 54 {
 55     sum1[1]=1;//初始值
 56     tot1=1;
 57     for(R i=2;i<=n;i++)//計算A(n,n),即n！
 58     {
 59         k=i;
 60         add1();
 61     }
 62     k=n;
 63     add1();
 64     k=n+1;//分開乘，不然k太大會爆
 65     add1();
 66     k=n+3;
 67     for(R i=1;i<=m;i++)//計算A(n+3,m)
 68     {
 69         add1();
 70         --k;
 71     }
 72     //一二部分分割線~~~~~~~~~~~~~~~
 73     sum2[1]=2*(n+1);//不會破萬，所以直接放在第一個即可
 74     tot2=1;
 75     k=m;
 76     add2();
 77     for(R i=2;i<=n;i++)
 78     {
 79         k=i;
 80         add2();
 81     }
 82     k=n+2;
 83     for(R i=1;i<=m-1;i++)
 84     {
 85         add2();
 86         --k;
 87     }
 88     ADD();//最後把sum1和sum2相加得到ans
 89     printf("%d",ans[tot--]);
 90     for(R i=tot;i>=1;i--)printf("%04d",ans[i]);
 91     /*printf("\n");
 92     while(!sum1[tot1])tot1--;
 93     printf("%d",sum1[tot1]);
 94     for(R i=tot1-1;i>=1;i--)printf("%04d",sum1[i]);*/
 95 }
 96 
 97 int main()
 98 {
 99     freopen("in.in","r",stdin);
100     scanf("%d%d",&n,&m);
101     work();
102     fclose(stdin);
103     return 0;
104 }

題解——排隊