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題意

支持平面內單點加一個值以及矩陣求和。
平面大小\(W\le2*10^6\)，修改操作\(\le1.6*10^5\)，查詢操作\(\le10^4\)

sol

\(CDQ\)寫一發。
把一個詢問拆成四個點，類似二維前綴和的形式。這樣對於每一個詢問，相當於就是問滿足\(x_i\le X,y_i\le Y\)的權值和。
樹狀數組維護即可。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gi()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while
 
 ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return w?x:-x;
}
const int N = 2e6+5;
struct node{
    int id,x,y,v,opt;
    bool
 
 operator < (const node &b) const
        {
            if (x!=b.x) return x<b.x;
            if (y!=b.y) return y<b.y;
            return !opt;
        }
}p[N],q[N];
int W,n,m,c[N],ans[N];
void modify(int k,int v){while(k<=W)c[k]+=v,k+=k&-k;}
int query(int k){int s=0;while(k)s+=c[k],k-=k&-k;return
 
 s;}
void CDQ(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=l+r>>1;CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);
    int L=l,R=mid+1;
    for (int i=l;i<=r;++i)
        if (L<=mid&&(R>r||p[L]<p[R]))
        {
            q[i]=p[L++];
            if (!q[i].opt) modify(q[i].y,q[i].v);
        }
        else
        {
            q[i]=p[R++];
            if (q[i].opt) ans[q[i].v]+=query(q[i].y)*q[i].opt;
        }
    for (int i=l;i<=r;++i)
    {
        p[i]=q[i];
        if (p[i].id<=mid&&!p[i].opt) modify(q[i].y,-q[i].v);
    }
}
int main()
{
    while (233)
    {
        int opt=gi();
        if (opt==0) W=gi();
        if (opt==1)
        {
            int x=gi(),y=gi(),v=gi();
            p[++n]=(node){n,x,y,v,0};
        }
        if (opt==2)
        {
            int x1=gi(),y1=gi(),x2=gi(),y2=gi();
            ++m;
            if (x1>1&&y1>1) p[++n]=(node){n,x1-1,y1-1,m,1};
            if (x1>1) p[++n]=(node){n,x1-1,y2,m,-1};
            if (y1>1) p[++n]=(node){n,x2,y1-1,m,-1};
            p[++n]=(node){n,x2,y2,m,1};
        }
        if (opt==3) break;
    }
    CDQ(1,n);
    for (int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

[Luogu4390][BOI2007]Mokia 摩基亞