題目鏈接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2385

題目大意：

兩顆蘋果樹每一分會有樹落下蘋果，有人去接，但是來回兩個樹之間的次數是一定的，所以求出在最大次數時最多能接到多少蘋果。

思路：

dp[i][j]表示在時間i，已經來回了j次時的最大蘋果數目。

初始化dp[1][0]和dp[1][1]得根據第一個蘋果是哪棵樹落下的來進行初始化

轉移方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])，並且如果在這個狀態下，如果有蘋果下落，得自加一

根據j的奇偶來判斷在哪棵樹下面，j為奇數在tree-2下面，j為偶數在tree-1下面

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<vector>
 3 #include<queue>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<set>
 8 #include<map>
 9 #include<cmath>
10 #include<sstream>
11 using namespace std;
12 typedef pair<int, int> Pair;
13 typedef long
 
 long ll;
14 const int INF = 0x3f3f3f3f;
15 int T, n, m, minans;
16 const int maxn = 1e3 + 10;
17 const int mod = 1e9;
18 int a[maxn];
19 int dp[maxn][40];//dp[i][j]表示前i分鐘轉移j次的最大蘋果數目
20 int main()
21 {
22     cin >> n >> m;
23     for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i], a[i] %= 2;
24     if
 
(a[1] == 1)//初始狀態
25     {
26         dp[1][0] = 1;
27         dp[1][1] = 0;
28     }
29     else
30     {
31         dp[1][0] = 0;
32         dp[1][1] = 1;
33     }
34     for(int i = 2; i <= n; i++)
35     {
36         for(int j = 0; j <= m; j++)
37         {
38             if(j == 0)
39             //一次都沒有轉移,一直在tree1，如果此時a[i]為1，tree1掉蘋果，可以加上，反之加上的也是0
40                 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + a[i];
41             else
42             {
43                 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);
44 
45                 //此時轉移j次
46                 //j為奇數，在2下，若此時有蘋果，則加一
47                 if((j % 2 == 1) && (a[i] == 0))
48                     dp[i][j]++;
49                 //j為偶數，在1下，若此時有蘋果，則加一
50                 if((j % 2 == 0) && (a[i] == 1))
51                     dp[i][j]++;
52             }
53         }
54     }
55     int ans = 0;
56     for(int i = 0; i <= m; i++)ans = max(ans, dp[n][i]);
57     cout<<ans<<endl;
58     return 0;
59 }

POJ-2385 Apple Catching---DP