題目描述

無向連通圖G 有n 個點，n - 1 條邊。點從1 到n 依次編號，編號為 i 的點的權值為W i ，每條邊的長度均為1 。圖上兩點( u , v ) 的距離定義為u 點到v 點的最短距離。對於圖G 上的點對( u, v) ，若它們的距離為2 ，則它們之間會產生Wu×Wv 的聯合權值。

請問圖G 上所有可產生聯合權值的有序點對中，聯合權值最大的是多少？所有聯合權值之和是多少？

思路：註意題目中這是一個無向連通圖，且被n-1條邊連著，這讓我們想起什麽呢，這就是一個樹，而且退化成了一條鏈。所以我們只要枚舉每個點，然後跟他連著的點的權值相乘就好了，最後還要乘以二，因為題目中要求我們求a—b&&b—a（就這麽簡單，懶得敲代碼，上網找了一篇，放心，我會給你們註釋的很明白的

）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 struct Edge
 5 {
 6     int t,nexty;
 7 }edge[1000000];//鏈式前向星，不明白的沒關系我可能已經發表了關於鏈式前向星的博客，請前去看看
 8 int head[300000]={0},cnt=0;//關於建圖
 9 void add(int a,int b)
10 {
11     cnt++;
12     edge[cnt].t=b,edge[cnt].nexty=head[a];
13     head[a]=cnt;
 
14 }
15 long long w[300000]={0};//w數組代表點的值
16 int main()
17 {
18     int n;//n個點
19     scanf("%d",&n);//輸入
20     int a,b;//a點，b點
21     for(int i=0;i<n-1;i++)
22     {
23         scanf("%d%d",&a,&b);//輸入a，b倆點
24         add(a,b),add(b,a);//a,b倆點之間建邊
25     }
26     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]);//輸入點的值
 
27     long long sum=0,maxn=0;//sum記錄著聯合權值的總和，maxn記錄最大值的聯合權值
28     long long he,rmax;//he表示當前的和，rmax是指當前的最大值
29     int node;//後面領悟吧，不好說，可以換掉這個
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         node=head[i];//這關
33         he=(rmax=w[edge[node].t])%10007;//此時的he要等於他的一條邊連這那個點的值
34         node=edge[node].nexty;//換另一條邊
35         for(;node!=0;node=edge[node].nexty)//核心代碼，後方高能
36         {
37             sum=(sum+he*w[edge[node].t])%10007;//總和要加上聯合權值的和
38             maxn=max(maxn,rmax*w[edge[node].t]);//最大值要與此時的最大值進行比較
39             he=(he+w[edge[node].t])%10007;//和要加上第二條邊所連點的值
40             rmax=max(rmax,w[edge[node].t]);//rmax進行更新
41         }
42     }
43     printf("%lld %lld",maxn,(sum*2)%10007);//輸出
44     return 0;
45 }

luoguP1351 聯合權值