內容：

• 如何處理不可能完成的任務；沒有快速算法的問題（NP完全問題）
• 學習是被NP完全問題，以免浪費時間去尋找解決他們的快速算法
• 學習近似算法，使用它們可快速中找到NP完全問題的近似解
• 學習貪婪策略——一種非常簡單的問題解決策略

8.1教室調度問題

　　貪婪算法：每步都采取絕不最優解，最終的到的就是全局最優解。

貪婪蘇凡並非任何情況下都有效，但它易於實現。

8.2背包問題

　　貪婪算法並不能得到最優解，但是非常接近。

在有些情況下，完美是優秀的敵人。　有時，只需找到一個單只解決問題的算法啊，此時貪婪算法正好派上用場，其易於實現，得到的結果又與最優結果相當接近。

8.3近似算法

　　貪婪算法是一種近似算法，在獲得精確解需要時間太長時，可使用近似算法。

　　判斷近似算法優劣的標準如下：

• 速度有多快
• 的到的近似解與最優解的接近程度

　　使用貪婪算法解決廣播臺覆蓋問題。

 1 # You pass an array in, and it gets converted to a set.
 2 states_needed = set(["mt", "wa", "or", "id", "nv", "ut", "ca", "az"])
 3 
 4 stations = {}
 5 stations["kone"] = set(["id", "nv", "ut"])
 6 stations["ktwo"] = set(["wa", "id", "
 
mt"])
 7 stations["kthree"] = set(["or", "nv", "ca"])
 8 stations["kfour"] = set(["nv", "ut"])
 9 stations["kfive"] = set(["ca", "az"])
10 
11 final_stations = set()
12 
13 for station, states in stations.items():
14 #  print "states: ", states
15   print "station: ", station
16 print "\n"
17 
18 while
 
 states_needed:
19   best_station = None
20   states_covered = set()
21   for station, states in stations.items():#station is index, states is element
22     covered = states_needed & states  # get intersection
23     print "covered: ", covered
24     print "states_covered: ", states_covered
25     print "states: ", states
26     print "station: ", station
27     print "***********\n"
28     
29     if len(covered) > len(states_covered):
30       best_station = station
31       states_covered = covered
32 
33   states_needed -= states_covered
34   final_stations.add(best_station)
35 
36 print final_stations

說明：

1. 代碼中的for循環對廣播站進行進行遍歷，查找出能覆蓋最多州的廣播站；
2. for循環結束後，把已覆蓋的州從集合中刪除，更新最終解的集合；
3. 如果還有未覆蓋的州，繼續執行步驟1（第二部中，應該把找到的廣播 站刪除）；
4. 直到沒有需要覆蓋的州，則查找結束。

8.4 NP完全問題

1. 定義：NP完全問題的簡單定義是，以難解著稱的問題，如旅行商問題和集合覆蓋問題。很多人認為，沒有可以快速結果這些問題的算法。
2. 如何識別：

• 元素較少時算法的運行速度非常快，但隨著元素的增加，速度變得非常慢
• 涉及“所有組合”的問題通常是NP完全問題
• 不能將問題分成小問題，必須考慮各種可能的情況，這可能是NP完全問題
• 如果涉及集合且難以解決，它可能是NP完全問題
• 如果問題涉及集合且難以解決，他可能是NP完全問題
• 如果問題可轉換為集合覆蓋問題或旅行商問題，它肯定是NP完全問題

8.5小結

• 貪婪算法尋找局部最優解，企圖以這種方式獲得全局最優解
• 對於NP完全問題，還沒有找到快速解決方案
• 面臨NP完全問題時，最佳的做法是使用近似算法
• 貪婪算法易於實現、運行速度快，是不錯的近似算法

算法圖解-貪婪算法