講述遞歸，即調用函數自身的編程方法，遞歸需要的 基線條件即最簡單狀態，遞歸條件即指導函數將條件引向最簡狀態。由於遞歸的特殊性，調用棧必不可少，棧為先進後出的數據結構，類似高斯消元法的“向前——向後”，我們將問題逐漸堆高簡化，再從高處解決，帶入底端，此為調用棧。

1 遞歸

假設要找一把鑰匙,而鑰匙在下面的盒子裏.

使用一種方法(while循環):

另一種方法(遞歸):

2 基線條件和遞歸條件

def countdown(i):
    print(i)
    if i <= 0: # 基線條件
        return
    else: # 遞歸條件
        countdown(i-1)

countdown(5)
 

3 棧

3.1 調用棧

def greet(name):
    print('hello, ', name)
    greet2(name)
    print('getting ready to say bye...')
    bye()
    
def greet2(name):
    print('how are you, ', name)

def bye():
    print('ok bye!')
    
greet('maggie')

3.2 遞歸調用棧

# 使用遞歸
def fact(x):
    if x == 1:
        return 1
    else:
        return x * fact(x-1)

print(fact(3))

# 使用循環
def fact2(x):
    ans = 1
    while (x > 1):
        ans = ans * x
        x = x - 1
    return ans

print(fact2(3))
 

棧在遞歸中扮演著重要角色,使用棧雖然很方便,但是也要付出代價:存儲詳盡的信息可能戰勝大量的內存.每個函數調用都要戰勝一定的內存,如果棧很高,就意味著計算機存儲了大量函數調用的信息.在這種情況下,有兩種選擇:

• 使用循環
• 使用尾遞歸

4 小結

• 遞歸指的是調用自己的函數
• 每個遞歸函數都有兩個條件:基線條件和遞歸條件
• 棧有兩種操作:壓入和彈出
• 所有函數調用都進入調用棧
• 調用棧可能很長,這將占用大量的內存

《算法圖解》之遞歸