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不同面額的鈔票是可以分開考慮的。
↑其實並不很明白具體(證明?)，反正是可以像背包一樣去做。
f[x][i][j]表示用前x種面額鈔票滿足 A有i元 B有j元 (C有sum-i-j)所需交換的最少數量(=(abs(ΔA)+abs(ΔB)+abs(ΔA+ΔB))/2)。
(i,j是在本來就有的鈔票的基礎上的，因為初始得是f[0][sa][sb]=0，這樣轉移後的價格是根據差值變的)
轉移時枚舉i,j，再枚舉最終A有a張x面值鈔票，B有b張x面值鈔票 (據此可以算出要交換的鈔票數)。
復雜度。。看起來很大但是可能因為很多非法狀態，所以跑的不慢。

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#include <cstdio>
 

#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
const int val[7]={1,5,10,20,50,100},INF=0x3f3f3f3f;

int n,have[3][7],num[7],f[7][1002][1002];

inline int read()
{
    int now=0,f=1;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;
    for
 
(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now*f;
}

int main()
{
    int x1=read(),x2=read(),x3=read(),sa=0,sb=0,sc=0;
    for(int j=5; ~j; --j)
        num[j]+=(have[0][j]=read()), sa+=have[0][j]*val[j];
    for(int j=5; ~j; --j)
        num[j]+=(have[1][j]=read()), sb+=have[1][j]*val[j];
    for
 
(int j=5; ~j; --j)
        num[j]+=(have[2][j]=read()), sc+=have[2][j]*val[j];
    int sum=sa+sb+sc;
    int ea=sa-x1+x3,eb=sb+x1-x2,ec=sum-ea-eb;
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[0][sa][sb]=0;
    for(int x=0; x<6; ++x)
    {
        for(int i=0; i<=sum; ++i)
            for(int k,j=0; i+j<=sum; ++j)
            {
                if(f[x][i][j]>=INF) continue;
                k=sum-i-j;
                int nowa,nowb,deltaA,deltaB;
                for(int a=0; a<=num[x]; ++a)
                {
                    deltaA=a-have[0][x], nowa=i+deltaA*val[x];
                    if(nowa<0) continue;//給出太多的x鈔票不行 
                    for(int b=0; a+b<=num[x]; ++b)
                    {
                        deltaB=b-have[1][x], nowb=j+deltaB*val[x];
                        if(nowb<0 || sum-nowa-nowb<0) continue;
                        f[x+1][nowa][nowb]=std::min(f[x+1][nowa][nowb],f[x][i][j]+((std::abs(deltaA)+std::abs(deltaB)+std::abs(deltaA+deltaB))>>1));
                    }
                }
            }
    }
    if(f[6][ea][eb]<INF) printf("%d",f[6][ea][eb]);
    else puts("impossible");

    return 0;
}

BZOJ.1021.[SHOI2008]循環的債務(DP)