BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_離散化+倍增弗洛伊德
阿新 • • 發佈:2018-05-06
跑步 自然 空格 oid pre 有用 == 情況下 離散化
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點數1000,邊數卻只有100,可以發現有用的點只有200個,於是離散化一下。 然後F[i][j][k]表示從i到j經過k條邊的最短路。
矩乘優化一下即可。
代碼:
BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_離散化+倍增弗洛伊德
Description
FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)頭奶牛選擇了接力跑作為她們的日常鍛煉項目。至於進行接力跑的地點 自然是在牧場中現有的T(2 <= T <= 100)條跑道上。 農場上的跑道有一些交匯點,每條跑道都連結了兩個不同的交匯點 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000)。每個交匯點都是至少兩條跑道的端點。 奶牛們知道每條跑道的長度length_i(1 <= length_i <= 1,000),以及每條跑道連結的交匯點的編號 並且,沒有哪兩個交匯點由兩條不同的跑道直接相連。你可以認為這些交匯點和跑道構成了一張圖。 為了完成一場接力跑,所有N頭奶牛在跑步開始之前都要站在某個交匯點上(有些交匯點上可能站著不只1頭奶牛)。當然,她們的站位要保證她們能夠將接力棒順次傳遞,並且最後持棒的奶牛要停在預設的終點。 你的任務是,寫一個程序,計算在接力跑的起點(S)和終點(E)確定的情況下,奶牛們跑步路徑可能的最小總長度。顯然,這條路徑必須恰好經過N條跑道。
Input
* 第1行: 4個用空格隔開的整數:N,T,S,以及E
* 第2..T+1行: 第i+1為3個以空格隔開的整數:length_i,I1_i,以及I2_i, 描述了第i條跑道。
Output
* 第1行: 輸出1個正整數,表示起點為S、終點為E,並且恰好經過N條跑道的路 徑的最小長度
Sample Input
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4 4 8
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6 6 8
2 6 9
3 8 9
Sample Output
10點數1000,邊數卻只有100,可以發現有用的點只有200個,於是離散化一下。 然後F[i][j][k]表示從i到j經過k條邊的最短路。
/************************** orzzZZZZzZzZzzZzZZzZzZzzZ ***************************/ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; int len,n,m,d[250],xx[250],yy[250],turn[1500],s,t,zz[250]; void mnm(int &x,int y){ if(x>y) x=y; } struct Mat { int v[203][203]; Mat(){memset(v,0x3f,sizeof(v));} Mat operator*(const Mat &x) const { Mat re;int i,j,k; for(k=1;k<=len;k++) { for(i=1;i<=len;i++) { for(j=1;j<=len;j++) { re.v[i][j]=min(re.v[i][j],v[i][k]+x.v[k][j]); } } } return re; } }; Mat qp(Mat x,int y) { Mat I; int i,j; for(i=1;i<=len;i++) { I.v[i][i]=0; } while(y) { if(y&1) I=I*x; x=x*x; y>>=1; } return I; } int main() { scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t); int i; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&zz[i],&xx[i],&yy[i]); d[i]=xx[i],d[i+m]=yy[i]; } sort(d+1,d+2*m+1); turn[s]=len=1; for(i=1;i<=2*m;i++) { if(d[i]==s||d[i]==t) continue; if(d[i]!=d[i-1]) len++; turn[d[i]]=len; } turn[t]=++len; Mat x; //for(i=1;i<=len;i++) x.v[i][i]=0; for(i=1;i<=m;i++) { mnm(x.v[turn[xx[i]]][turn[yy[i]]],zz[i]); x.v[turn[yy[i]]][turn[xx[i]]]=x.v[turn[xx[i]]][turn[yy[i]]]; } Mat T=qp(x,n); printf("%d\n",T.v[1][len]); }
BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_離散化+倍增弗洛伊德