Description

外星人又雙叒叕要攻打地球了，外星母艦已經向地球航行！這一次，JYY已經聯系好了黃金艦隊，打算聯合所有JSO
Ier抵禦外星人的進攻。在黃金艦隊就位之前，JYY打算事先了解外星人的進攻計劃。現在，攜帶了監聽設備的特工
已經秘密潛入了外星人的母艦，準備對外星人的通信實施監聽。外星人的母艦可以看成是一棵n個節點、n-1條邊的
無向樹，樹上的節點用1,2...n編號。JYY的特工已經裝備了隱形模塊，可以在外星人母艦中不受限制地活動，可以
神不知鬼不覺地在節點上安裝監聽設備。如果在節點u安裝監聽設備，則JYY能夠監聽與u直接相鄰所有的節點的通
信。換言之，如果在節點u安裝監聽設備，則對於樹中每一條邊(u,v)，節點v都會被監聽。特別註意放置在節點u的

Solution

設 \(f[x][i][0/1][0/1]\) 表示 \(x\) 子樹內的點中選了 \(i\) 個點,\(x\) 是否選, \(x\) 是否被兒子覆蓋
簡單轉移即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class T>void
 
 gi(T &x){
    int f;char c;
    for(f=1,c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=getchar())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
const int N=1e5+10,mod=1e9+7;
int n,K,head[N],nxt[N*2],to[N*2],num=0,sz[N],f[N][105][2
 
][2],g[105][2][2];
inline void link(int x,int y){nxt[++num]=head[x];to[num]=y;head[x]=num;}
inline void dfs(int x){
    sz[x]=f[x][1][1][0]=f[x][0][0][0]=1;
    for(int P=head[x],u;P;P=nxt[P]){
        if(sz[u=to[P]])continue;
        dfs(u);
        for(int i=min(sz[x],K);i>=0;i--)
            for(int j=0;j<2;j++)for(int k=0;k<2;k++)g[i][j][k]=f[x][i][j][k],f[x][i][j][k]=0;
        for(int i=min(sz[x],K);i>=0;i--)
            for(int j=min(sz[u],K-i);j>=0;j--){
                int sum=(1ll*f[u][j][0][0]+f[u][j][0][1]+f[u][j][1][0]+f[u][j][1][1])%mod;
                f[x][i+j][1][0]=(f[x][i+j][1][0]+1ll*g[i][1][0]*(f[u][j][0][0]+f[u][j][0][1]))%mod;
                f[x][i+j][1][1]=(f[x][i+j][1][1]+1ll*g[i][1][1]*sum+1ll*g[i][1][0]*(f[u][j][1][0]+f[u][j][1][1]))%mod;
                f[x][i+j][0][1]=(f[x][i+j][0][1]+1ll*g[i][0][0]*f[u][j][1][1]+1ll*g[i][0][1]*(f[u][j][1][1]+f[u][j][0][1]))%mod;
                f[x][i+j][0][0]=(f[x][i+j][0][0]+1ll*g[i][0][0]*f[u][j][0][1])%mod;
            }
        sz[x]+=sz[u];
    }
}
int main(){
  freopen("pp.in","r",stdin);
  freopen("pp.out","w",stdout);
  int x,y;
  cin>>n>>K;
  for(int i=1;i<n;i++){
      gi(x);gi(y);
      link(x,y);link(y,x);
  }
  dfs(1);
  printf("%d\n",(f[1][K][0][1]+f[1][K][1][1])%mod);
  return 0;
}

bzoj 5314: [Jsoi2018]潛入行動