P1991 無線通訊網

題目描述

國防部計劃用無線網絡連接若幹個邊防哨所。2 種不同的通訊技術用來搭建無線網絡；

每個邊防哨所都要配備無線電收發器；有一些哨所還可以增配衛星電話。

任意兩個配備了一條衛星電話線路的哨所（兩邊都?有衛星電話）均可以通話，無論

他們相距多遠。而只通過無線電收發器通話的哨所之間的距離不能超過 D，這是受收發器

的功率限制。收發器的功率越高，通話距離 D 會更遠，但同時價格也會更貴。

收發器需要統一購買和安裝，所以全部哨所只能選擇安裝一種型號的收發器。換句話

說，每一對哨所之間的通話距離都是同一個 D。你的任務是確定收發器必須的最小通話距

離 D，使得每一對哨所之間至少有一條通話路徑（直接的或者間接的）。

輸入輸出格式

從 wireless.in 中輸入數據第 1 行，2 個整數 S 和 P，S 表示可安裝的衛星電話的哨所

數，P 表示邊防哨所的數量。接下裏 P 行，每行兩個整數 x，y 描述一個哨所的平面坐標

(x, y)，以 km 為單位。

輸出 wireless.out 中

第 1 行，1 個實數 D，表示無線電收發器的最小傳輸距離，?確到小數點後兩位。

輸入輸出樣例

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

212.13

說明

附送樣例一個

對於 20% 的數據：P = 2，S = 1

對於另外 20% 的數據：P = 4，S = 2

對於 100% 的數據保證：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

思路：最小生成樹的版子題。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 510
using
 
 namespace std;
int n,m,tot,num;
double ans;
int x[MAXN],y[MAXN],fa[MAXN];
struct nond{ int u,v;double dis; }v[MAXN*MAXN];
int cmp(nond a,nond b){ return a.dis<b.dis; }
int find(int x){ return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]); }
int main(){
    freopen("wireless.in","r",stdin);
    freopen("wireless.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=i+1;j<=m;j++){
            v[++tot].u=i;v[tot].v=j;
            v[tot].dis=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        }
    sort(v+1,v+1+tot,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        int dx=find(v[i].u),dy=find(v[i].v);
        if(dx==dy)    continue;
        fa[dy]=dx;num++;
        if(num==m-n)    ans=v[i].dis;
    }
    printf("%.2lf",ans);
}

洛谷 P1991 無線通訊網