【題目描述：】

愛與愁大神後院裏種了n棵櫻花樹，每棵都有美學值Ci。愛與愁大神在每天上學前都會來賞花。愛與愁大神可是生物學霸，他懂得如何欣賞櫻花：一種櫻花樹看一遍過，一種櫻花樹最多看Ai遍，一種櫻花樹可以看無數遍。但是看每棵櫻花樹都有一定的時間Ti。愛與愁大神離去上學的時間只剩下一小會兒了。求解看哪幾棵櫻花樹能使美學值最高且愛與愁大神能準時（或提早）去上學。

【輸入格式：】

共n+1行：

第1行：三個數：現在時間Ts（幾點：幾分），去上學的時間Te（幾點：幾分），愛與愁大神院子裏有幾棵櫻花樹n。

第2行~第n+1行：每行三個數：看完第i棵樹的耗費時間Ti，第i棵樹的美學值Ci，看第i棵樹的次數Pi（Pi=0表示無數次，Pi是其他數字表示最多可看的次數Pi）。

【輸出格式：】

只有一個整數，表示最大美學值。

輸入樣例#1： 
6:50 7:00 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4
輸出樣例#1： 
11

【算法分析：】

01背包可以看做是只有一件物品的多重背包，所以可將三類背包問題化為兩類：

1. 多重背包
2. 完全背包

但多重背包直接做時間復雜度太大，所以需要二進制優化，此時如何處理完全背包問題？

可以將完全背包的數量看做一個比較大，而數組中也存的開的數，比如9999，然後當做多重背包來做.

【代碼：】

 1 //P1833 櫻花
 2 #include<iostream>
 3
 
 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN = 1000000 + 1;
 7 const int INF = 9999;
 8 
 9 int n, T;
10 int t[MAXN], c[MAXN], p[MAXN];
11 int a[MAXN], b[MAXN], f[MAXN];
12 struct Time {
13     int h, min;
14 }s, e;
15 
16 inline int read() {
17     int x=0, f=1; char ch=getchar();
 
18     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {
19         if(ch == ‘-‘) f = -1;
20         ch = getchar();
21     }
22     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)
23         x=(x<<3) + (x<<1) + ch-48, ch = getchar();
24     return x * f;
25 }
26 
27 int main() {
28     s.h = read(), s.min = read();
29     e.h = read(), e.min = read();
30     n = read();
31     T = e.min - s.min + (e.h - s.h) * 60;
32     int cnt = 0;
33     for(int i=1; i<=n; ++i) {
34         t[i] = read(), c[i] = read(), p[i] = read();
35         if(!p[i]) p[i] = INF;
36         int s = 1;
37         while(p[i] > s) {
38             a[++cnt] = t[i] * s;
39             b[cnt] = c[i] * s;
40             p[i] -= s;
41             s <<= 1;
42         }
43         if(p[i]) {
44             a[++cnt] = t[i] * p[i];
45             b[cnt] = c[i] * p[i];
46         }
47     }
48     for(int i=1; i<=cnt; ++i)
49         for(int j=T; j>=a[i]; --j)
50             f[j] = max(f[j], f[j - a[i]] + b[i]);
51     printf("%d\n", f[T]);
52 }

【洛谷】【動態規劃/背包】P1833 櫻花