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1159. 背包問題一 (Standard IO)

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題目描述

有個背包可承受重量N，現有T件物品
每件物品重量為Wi,價值為Vi ,每件物品只有一個,這個背包可以裝載物品的最大價值是多少?

輸入

一行,N T 之間用空格隔開。
後面t行,每行:重量Wi,價值Vi。

輸出

這個背包可以裝載物品的最大價值。

樣例輸入

100 5

77 92

22 22

29 87

50 46

99 90

樣例輸出

133

數據範圍限制

N<=1000，T<=100，1<=Wi,Vi<=100

/*
問題：
有個背包可承受重量N，現有T件物品.
每件物品重量為Wi,價值為Vi.
每件物品只有一個.
這個背包可以裝載物品的最大價值是多少?
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
//定義三個數組， W為不同物體的 重量，V為不同物體的價值，F為不同稱量背包的總價值； 
int W[2005],V[2005],F[2005];
int main()
{
    /*-------定義變量並讀入數據------------*/
    int N,T;
    scanf("%d %d",&N,&T);
    
 
for(int i=1;i<=T;i++)
        scanf("%d %d",&W[i],&V[i]);
    /*--------------動態規劃----------------*/
    for(int i=1;i<=T;i++)//遍歷每一件物品 
        for(int j=N;j>=W[i];j--)//不斷地嘗試 放置每一件物品 
        {
            F[j]=max(F[j-W[i]]+V[i],F[j]);//狀態轉移方程： F[j]=max(F[j-W[i]]+V[i],F[j])   刷新最大背包的當前最大價值； 
 

            /*詳細分析此處：
            這裏使用了動態規劃算法，其實也就是記憶化搜索，
            就是把F【】中沒搜一次都記錄在F這個數組中，
            以後再次遞歸或遞推時，就不需要 再次的計算，
            直接從數組中查詢是否存在，如果存在，直接調用即可； 
            */
        }
    /*----------------輸出解答-------------*/
    cout<<F[N]<<endl;
    return 0;    
} //PS：2017年10月2日19:02:02 

動態規劃 —— 背包問題一 專項研究學習