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BZOJ_1150_[CTSC2007]數據備份Backup_堆+貪心

Description

　　你在一家 IT 公司為大型寫字樓或辦公樓（offices）的計算機數據做備份。然而數據備份的工作是枯燥乏味 的，因此你想設計一個系統讓不同的辦公樓彼此之間互相備份，而你則坐在家中盡享計算機遊戲的樂趣。已知辦公 樓都位於同一條街上。你決定給這些辦公樓配對（兩個一組）。每一對辦公樓可以通過在這兩個建築物之間鋪設網 絡電纜使得它們可以互相備份。然而，網絡電纜的費用很高。當地電信公司僅能為你提供 K 條網絡電纜，這意味 著你僅能為 K 對辦公樓（或總計2K個辦公樓）安排備份。任一個辦公樓都屬於唯一的配對組（換句話說，這 2K 個辦公樓一定是相異的）。此外，電信公司需按網絡電纜的長度（公裏數）收費。因而，你需要選擇這 K 對辦公 樓使得電纜的總長度盡可能短。換句話說，你需要選擇這 K 對辦公樓，使得每一對辦公樓之間的距離之和（總距 離）盡可能小。下面給出一個示例，假定你有 5 個客戶，其辦公樓都在一條街上，如下圖所示。這 5 個辦公樓分 別位於距離大街起點 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 處。電信公司僅為你提供 K=2 條電纜。 　　上例中最好的配對方案是將第 1 個和第 2 個辦公樓相連，第 3 個和第 4 個辦公樓相連。這樣可按要求使用 K=2 條電纜。第 1 條電纜的長度是 3km-1km=2km ，第 2 條電纜的長度是 6km-4km=2km。這種配對方案需要總長 4km 的網絡電纜，滿足距離之和最小的要求。

Input

第一行包含整數n和k 其中n（2≤n≤100000）表示辦公樓的數目，k（1≤k≤n/2）表示可利用的網絡電纜的數目。 接下來的n行每行僅包含一個整數（0≤s≤1000000000）,表示每個辦公樓到大街起點處的距離。 這些整數將按照從小到大的順序依次出現。

Output

輸出應由一個正整數組成，給出將2K個相異的辦公樓連成k對所需的網絡電纜的最小總長度。

Sample Input

5 2
1
3
4
6
12

Sample Output

4

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類似種樹那道題https://www.cnblogs.com/suika/p/9062716.html 把距離差分一下，就相當於選出K個使他們互不相鄰，使得總和最小。 和種樹不同在這次不是環，沒法保證每次都選一個。 於是新建一個點權值設為inf就好了。 代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
#define N 100050
typedef long long ll;
int n,K,b[N],L[N],R[N],vis[N];
ll a[N];
struct node {
    int x;
    bool operator <(const node &y) const {
        return a[x]>a[y.x];
    }
};
__gnu_pbds::priority_queue<node>q;
void del(int x) {
    L[R[x]]=L[x]; R[L[x]]=R[x]; vis[x]=1;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&K);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    ll ans=0;
    for(i=1;i<n;i++) {
        a[i]=b[i+1]-b[i];
        L[i]=i-1; R[i]=i+1;
        q.push((node){i});
    }
    n--;
    L[1]=0; R[n]=0;
    a[0]=1<<30;
    while(K--) {
        while(vis[q.top().x]) q.pop();
        int x=q.top().x; q.pop();
        ans+=a[x];
        a[x]=a[L[x]]+a[R[x]]-a[x];
        del(L[x]); del(R[x]);
        q.push((node){x});
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

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