中文題意簡單易懂 不再敘述

題解: 很明顯我們考慮到運用樹上差分的思想 加入這個元素等於在u,v位置加入 刪除等於在lca(u,v)和fa[lca(u,v)]的地方-1 這樣問題就轉化成 從葉子節點dfs將這些點操作 並查詢區間num最大且vul最小的值即可 這樣我們可以通過線段樹維護 然後本題的一個難點就是線段樹合並了吧 講道理 以前的合並的題都是啟發式合並 但是這個題有個性質就是你用線段樹維護 那麽你就只需要將都有的節點從小到上更新 沒有的之間連上去即可 然後就做完了 復雜度均攤下來應該是nlogn 空間復雜度同理也是nlogn

#include <bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
const int MAXN=1e5+10;
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
vector<int>vec[MAXN];
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int fa[MAXN],num[MAXN],dep[MAXN],son[MAXN];
void dfs1(int v,int pre,int deep){
    num[v]=1;fa[v]=pre;dep[v]=deep+1;
    for(int i=0;i<vec[v].size();i++){
	if(vec[v][i]!=pre){
	    dfs1(vec[v][i],v,deep+1);
	    num[v]+=num[vec[v][i]];
	    if(son[v]==-1||num[son[v]]<num[vec[v][i]])son[v]=vec[v][i];
	}
    }
}
int p[MAXN],fp[MAXN],cnt,tp[MAXN],sz;
void dfs2(int v,int td){
    p[v]=++cnt;fp[p[v]]=v;tp[v]=td;
    if(son[v]!=-1)dfs2(son[v],td);
    for(int i=0;i<vec[v].size();i++){
	if(vec[v][i]!=son[v]&&vec[v][i]!=fa[v])dfs2(vec[v][i],vec[v][i]);
    }
}
int Lca(int u,int v){
    int uu=tp[u];int vv=tp[v];
    while(uu!=vv){
	if(dep[uu]<dep[vv])swap(uu,vv),swap(u,v);
	u=fa[uu];uu=tp[u];
    }
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    return u;
}
typedef struct que{
    int u,v,c,lca;
}que;
que q[MAXN];
vector<int>v1;
vector<pii>v2[MAXN];
typedef struct node{
    int num,maxx,l,r;
}node;
node d[MAXN*16*4];int ans[MAXN],rt[MAXN];
void up(int x){
    if(!d[x].l&&!d[x].r)return ;
    d[x].num=0;
    if(d[x].l){d[x].num=d[d[x].l].num;d[x].maxx=d[d[x].l].maxx;}
    if(d[x].r){
	if(!d[x].num)d[x].num=d[d[x].r].num,d[x].maxx=d[d[x].r].maxx;
	else {
	    if(d[x].num<d[d[x].r].num)d[x].num=d[d[x].r].num,d[x].maxx=d[d[x].r].maxx;
	    else if(d[x].num==d[d[x].r].num)d[x].maxx=min(d[x].maxx,d[d[x].r].maxx);
	}
    }
}
int cnt1;
void update(int &rt,int l,int r,int t,int vul){
    if(!rt)rt=++cnt1;   
    if(l==r){d[rt].num+=vul;d[rt].maxx=l;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)update(d[rt].l,l,mid,t,vul);
    else update(d[rt].r,mid+1,r,t,vul);
    up(rt);
}
void merge(int &x,int y,int l,int r){
    if(!x&&!y)return ;
    if(x&&y){
	if(l==r){
	    d[x].num+=d[y].num;return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	merge(d[x].l,d[y].l,l,mid);
	merge(d[x].r,d[y].r,mid+1,r);
    }
    else{
	if(y)x=y;
	return ;
    }
    up(x);
}
void dfs(int v){
    for(int i=0;i<vec[v].size();i++){
	if(vec[v][i]!=fa[v]){
	    dfs(vec[v][i]);
	    merge(rt[v],rt[vec[v][i]],1,sz);
	}
    }
    for(int i=0;i<v2[v].size();i++){
	update(rt[v],1,sz,v2[v][i].first,v2[v][i].second);}
   // cout<<d[rt[v]].num<<"====:::"<<" "<<v<<endl;
   // for(int i=0;i<v2[v].size();i++)cout<<v2[v][i].first<<" "<<v2[v][i].second<<endl;
    if(!d[rt[v]].num)ans[v]=0;
    else ans[v]=d[rt[v]].maxx;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)son[i]=-1;
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)u=read(),v=read(),vec[u].push_back(v),vec[v].push_back(u);
    dfs1(1,0,0);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)q[i].u=read(),q[i].v=read(),q[i].c=read(),v1.push_back(q[i].c),q[i].lca=Lca(q[i].u,q[i].v);
    //for(int i=1;i<=m;i++)cout<<q[i].lca<<" ";
    //cout<<endl;
    sort(v1.begin(),v1.end());
    sz=unique(v1.begin(),v1.end())-v1.begin();
 //   built(1,1,sz);
    for(int i=1;i<=m;i++){
	q[i].c=lower_bound(v1.begin(),v1.begin()+sz,q[i].c)-v1.begin()+1,v2[q[i].u].push_back(make_pair(q[i].c,1));
	v2[q[i].v].push_back(make_pair(q[i].c,1));v2[q[i].lca].push_back(make_pair(q[i].c,-1));
	v2[fa[q[i].lca]].push_back(make_pair(q[i].c,-1));
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
	if(!ans[i])puts("0");
	else printf("%d\n",v1[ans[i]-1]);
    }
    return 0;
}

Description

N個點，形成一個樹狀結構。有M次發放，每次選擇兩個點x,y
對於x到y的路徑上（含x,y)每個點發一袋Z類型的物品。完成
所有發放後，每個點存放最多的是哪種物品。

Input

第一行數字N，M
接下來N-1行，每行兩個數字a,b,表示a與b間有一條邊
再接下來M行，每行三個數字x,y,z.如題

Output

輸出有N行
每i行的數字表示第i個點存放最多的物品是哪一種，如果有
多種物品的數量一樣，輸出編號最小的。如果某個點沒有物品
則輸出0

Sample Input

Sample Output

87
36
84
22
87
87
22
50
84
87
50
36
87
93
36
94
16
87
50
50



1<=N,M<=100000
1<=a,b,x,y<=N
1<=z<=10^9

BZOJ3307: 雨天的尾巴