題目

深繪裏一直很討厭雨天。
灼熱的天氣穿透了前半個夏天，後來一場大雨和隨之而來的洪水，澆滅了一切。
雖然深繪裏家鄉的小村落對洪水有著頑固的抵抗力，但也倒了幾座老房子，幾棵老樹被連
根拔起，以及田地裏的糧食被弄得一片狼藉。
無奈的深繪裏和村民們只好等待救濟糧來維生。
不過救濟糧的發放方式很特別。
首先村落裏的一共有n 座房屋，並形成一個樹狀結構。然後救濟糧分m 次發放，每次選擇
兩個房屋(x,y)，然後對於x 到y 的路徑上（含x 和y) 每座房子裏發放一袋z 類型的救濟糧。
然後深繪裏想知道，當所有的救濟糧發放完畢後，每座房子裏存放的最多的是哪種救濟糧。

分析

相信大多數人都跟我一樣，看到這道題，果斷認為是樹鏈剖分。

int mesh(int x,int y,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        tree[x].v+=tree[y].v;
        return 0;                                                    
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(tree[y].l)
    {
        if(!tree[x].l)
            tree[x].l=tree[y].l;
            else
        mesh(tree[x].l,tree[y].l,l,mid);
    }
    if(tree[y].r)
    {
        if(!tree[x].r)
            tree[x].r=tree[y].r;
            else
        mesh(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,r);
    }
    tree[x].v=max(tree[tree[x].l].v,tree[tree[x].r].v);
}
 

當然，當所有的修改操作做完後才線段樹合並，否則會超時。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
using namespace std;
struct trees
{
    int l,r,v;
}tree[8000000];
struct read
{
    int x,y,z;
}re[110000];
int next[201000],last[201000],to[201000],po,tot,n,m,g[200000][20],t[200000],deep[200000],f[200000],sum,ans[2000000];
bool cmp(read x,read y)
{
    return x.z<y.z;
}
int bj(int x,int y)
{
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
int dg(int x)
{
    for(int i=last[x];i;i=next[i])
    {
        int j=to[i];
        if(j!=g[x][0])
        {
            deep[j]=deep[x]+1;
            g[j][0]=x;
            dg(j);
        }
    }
}
int prelca()
{
    for(int j=1;j<=log2(n);j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]>deep[y])
    {
        x=x^y;
        y=x^y;
        x=x^y;
    }
    for(int i=log2(n);i>=0;i--)
    {
        if(deep[g[y][i]]>deep[x])
            y=g[y][i];
    }
    if(deep[y]!=deep[x]) y=g[y][0];
    for(int i=log2(n);i>=0;i--)
    {
        if(g[y][i]!=g[x][i])
        {
            y=g[y][i];
            x=g[x][i];
        }
    }
    if(x!=y) y=g[y][0];
    return y;
}
int put(int v,int l,int r,int x,int y)
{
    if(l==r)
    {
        tree[v].v+=y;
        return 0;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid)
    {
        if(!tree[v].l)
            tree[v].l=++sum;
        put(tree[v].l,l,mid,x,y);
    }
    else
    {
        if(!tree[v].r)
            tree[v].r=++sum;
        put(tree[v].r,mid+1,r,x,y); 
    }
    tree[v].v=max(tree[tree[v].l].v,tree[tree[v].r].v);
}
int work(int x,int y,int z)
{
    int lc=lca(x,y);
    if(!f[x])
    {
        f[x]=++sum;
    }
    put(f[x],1,tot,z,1);
    if(!f[y])
    {
        f[y]=++sum;
    }
    put(f[y],1,tot,z,1);
    if(!f[lc])
    {
        f[lc]=++sum;
    }
    put(f[lc],1,tot,z,-1);
    if(g[lc][0])
    {
        if(!f[g[lc][0]]) f[g[lc][0]]=++sum;
        put(f[g[lc][0]],1,tot,z,-1);
    }
}
int mesh(int x,int y,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        tree[x].v+=tree[y].v;
        return 0;                                                    
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(tree[y].l)
    {
        if(!tree[x].l)
            tree[x].l=tree[y].l;
            else
        mesh(tree[x].l,tree[y].l,l,mid);
    }
    if(tree[y].r)
    {
        if(!tree[x].r)
            tree[x].r=tree[y].r;
            else
        mesh(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,r);
    }
    tree[x].v=max(tree[tree[x].l].v,tree[tree[x].r].v);
}
int find(int v,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        return l;
    }
    if(tree[tree[v].l].v==0 && tree[tree[v].r].v==0)
        return 0;
    int mid=(l+r)/2;
    if(tree[tree[v].l].v>=tree[tree[v].r].v)
    {
        return find(tree[v].l,l,mid);
    }
    else
    {
        return find(tree[v].r,mid+1,r); 
    }
}
int merge(int x)
{
    for(int i=last[x];i;i=next[i])
    {
        int j=to[i];
        if(j!=g[x][0])
        {
            merge(j);
            if(!f[x])
            {       
                f[x]=++sum;
            }   
            if(!f[j])
            {       
                f[j]=++sum;
            }
            mesh(f[x],f[j],1,tot);
        }
    }
    ans[x]=find(f[x],1,tot);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        bj(x,y);
        bj(y,x);
    }
    deep[1]=1;
    dg(1);
    prelca();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&re[i].x,&re[i].y,&re[i].z);
    }
    sort(re+1,re+m+1,cmp);
    tot=0;
    sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(re[i].z==t[tot])
        {
            re[i].z=tot;
        }
        else
        {
            t[++tot]=re[i].z;
            re[i].z=tot;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        work(re[i].x,re[i].y,re[i].z);
    }
    merge(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!f[i])
        {       
            f[i]=++sum;
        }   
        printf("%d\n",t[ans[i]]);
    }
}

【GDOI2014模擬】雨天的尾巴