題目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1296

這道題暴露出自己：

　　1.對於區間與前綴的可轉化性認識不足；

　　2.對於分組背包不夠熟練。

很容易想到最後是一個分組背包，枚舉總共刷 k 次，前幾個木條刷了 k - j 次，當前木條刷 j 次，得到答案。

所以我們需要每個木條“刷k次的最大正確數量”這一個值。

　　自己只會做“前綴被全刷完的最少次數”（顏色相同就-1），於是想把它轉化成這個問題，就是算出前綴被刷完的最小次數，用它更新“刷k次的最大數量”。

　　　　但是又覺得不一定是前綴被刷完，可以是區間被刷完。於是嘗試把那個寫法搬到區間上；當然很混亂。

1.其實“被刷完”這個狀態不夠靈活，不如就定義成“刷k次的最大數量”；只要想到(2)和(3)，就知道這個定義還是可以轉移的。

2.如果是這個定義，用前綴的狀態遞推就足夠，因為不一定每個都刷了顏色，就不用刻意分區間了。

3.在求前綴的時候就是指定後 j 個只刷一次。這種劃分的方法應該很熟悉它的正確性才行。

4.分組背包可以在邊算dp[i]的時候就邊維護好。就算不這樣而最後單獨求一下，其實也挺好弄的。自己應該對它更熟練。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace
 
 std;
const int N=55,T=2505;
int n,m,t,a[N][N],dp[N][T],s[N],ans,f[N][T];
int cal(int x,int y)
{
    int a=s[y]-s[x-1];
    int b=y-x+1-a;
    return max(a,b);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(s,0,sizeof s);
//        memset(dp,0,sizeof dp);
 

        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%1d",&a[i][j]);s[j]=s[j-1]+(a[i][j]);
            for(int k=1;k<=j;k++)
            {
                dp[j][k]=0;
                for(int l=0;l<j;l++)
                    dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[l][k-1]+cal(l+1,j));
            }
        }
        for(int k=1;k<=t;k++)    //k<=t
            for(int j=0;j<=k&&j<=m;j++)
                f[i][k]=max(f[i][k],f[i-1][k-j]+dp[m][j]);
    }
    for(int i=1;i<=t;i++)ans=max(ans,f[n][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

bzoj1296(SCOI2009)粉刷匠