本文介紹利用Java的第三方API JUNG 計算圖中：

closeness centrality；// 圖中某節點的 接近中心性/親密中心性

betweenness centrality；// 圖中某節點的 中介中心性/介數中心性

distance; // 圖中兩節點的最短距離

eccentricity; // 圖中某節點的 偏心率/離心率

radius; // 半徑

diameter. // 直徑

JUNG api參考文檔：

http://jung.sourceforge.net/doc/api/overview-summary.html

預處理

JUNG 中的計算方法基於JUNG內置圖類，本文基於自定義圖計算圖屬性，故需要先將自定義圖轉存為JUNG圖對象。

JUNG 提供 泛型接口，進行轉化或創建時利用自定義邊類型與節點類型即可。

以以下代碼為例：

/**
     * 將graph.Graph 轉為 JUNG.graph.Graph 過濾掉超邊.
     * 
     * @param g - 基於 graph.Graph
     * @return edu.uci.ics.jung.graph.Graph
     */
    public static edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graphTransform(Graph<Vertex, Edge> g) {
        edu.uci.ics.jung.graph.Graph
 
<Vertex, Edge> graph = new SparseGraph<>(); // 稀疏圖
        for (Vertex vertex : g.vertices()) {
            graph.addVertex(vertex);
        }
        for (Edge edge : g.edges()) {
            if (edge.sourceVertices().size() == 0) {
                // 超邊
                continue;
            }
            
 
if (edge.sourceVertices().size() == 1) {
                // 有向邊
                graph.addEdge(edge, getVertex(edge.sourceVertices()),
                        getVertex(edge.targetVertices()), EdgeType.DIRECTED);
            } else {
                // 無向邊
                Vertex existV = getVertex(edge.vertices());
                graph.addEdge(edge, existV, getVertexExcept(edge.vertices(), existV),
                        EdgeType.UNDIRECTED);
            }
        }

        return graph;
    }

如此，獲得一個jung 圖對象。

Closeness Centrality

/**
     * 計算圖g中節點v的 closeness centrality.
     * 
     * @param g - to be calculate.
     * @param v - central vertex.
     * @return closeness centrality.
     */
    public static double closenessCentrality(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) {
        edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graph = helper.Transformer.graphTransform(g);
        // 新建計算對象，傳入圖與待計算節點。
        ClosenessCentrality<Vertex, Edge> closenessCentrality = new ClosenessCentrality<>(graph, t);
        // 獲得 closeness centrality.
        double degree =  closenessCentrality.getVertexScore(v);
        return degree;
    }

Betweenness Centrality

/**
     * 計算圖g中節點v的 betweenness centrality.
     * 
     * @param g - to be calculate.
     * @param v - central vertex. *
     * @return betweeness centrality.
     */
    public static double betweennessCentrality(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) {
        edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graph = helper.Transformer.graphTransform(g);
        // 新建計算對象，傳入圖與待計算節點。
        BetweennessCentrality<Vertex, Edge> betweennessCentrality =
                new BetweennessCentrality<>(graph, t);
        // 獲得 betweenness centrality.
        double degree = betweennessCentrality.getVertexScore(v);
        return degree;
    }

Distance (Dijkstra算法)

/**
     * 節點start和end之間的最短距離（需要區分有向圖和無向圖）.
     * 
     * @param g - to be calculated in.
     * @param start - from.
     * @param end - to.
     * @return distance.
     */
    public static double distance(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex start, Vertex end) {
        edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graph = helper.Transformer.graphTransform(g);
        DijkstraShortestPath<Vertex, Edge> dijkstraShortestPath =
                new DijkstraShortestPath<>(graph, t);
        // 計算由start到end的最短路徑，返回值為路徑上的邊組
        List<Edge> path = dijkstraShortestPath.getPath(start, end);
        // 統計總權值
        double distance = 0;
        for (Edge edge : path) {
            distance += edge.getWeight();
        }
        return distance;
    }

Eccentricity

在圖論中，頂點的偏心率（eccentricity），用來表示連接圖中的頂點到圖中其它頂點之間的最大距離。

 /**
     * 偏心率.
     * 
     * @param g - to be calculated.
     * @param v - central vertex.
     * @return eccentricity of the specific vertex.
     */
    public static double eccentricity(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) {
        double eccentricity = 0;
        for (Vertex end : g.vertices()) {
            // 跳過 v 自身
            if (v.equals(end)) {
                continue;
            }
            // 計算 distance 並記錄最遠距離
            double distance = distance(g, v, end);
            if (distance > eccentricity) {
                eccentricity = distance;
            }
        }
        return eccentricity;
    }

Radius

在圖論中，半徑（radius）表示圖的所有點的偏心率的最小值。

/**
     * 半徑，即偏心率的最小值.
     * 
     * @param g - to be calculated.
     * @return
     */
    public static double radius(Graph<Vertex, Edge> g) {
        double radius = 2 ^ 10; // 初始極大值
        // 遍歷節點計算偏心率，記錄偏心率最小值
        for (Vertex vertex : g.vertices()) {
            double distance = eccentricity(g, vertex);
            if (radius > distance && distance > 0) {
                radius = distance;
            }
        }
        return radius;
    }

Diameter

在圖論中，圖的直徑（diameter），表示取遍圖的所有頂點，得到的偏心率的最大值。

/**
     * 直徑，即偏心率的最大值.
     * 
     * @param g - to be calculated.
     * @return
     */
    public static double diameter(Graph<Vertex, Edge> g) {
        double diameter = 0;
        // 遍歷節點計算偏心率，記錄偏心率最大值
        for (Vertex vertex : g.vertices()) {
            double distance = eccentricity(g, vertex);
            if (diameter < distance) {
                diameter = distance;
            }
        }
        return diameter;
    }

JUNG 計算圖屬性，相關度