用tensorflow學習貝葉斯個性化排序(BPR)
在貝葉斯個性化排序(BPR)算法小結中，我們對貝葉斯個性化排序(Bayesian Personalized Ranking, 以下簡稱BPR)的原理做了討論，本文我們將從實踐的角度來使用BPR做一個簡單的推薦。由於現有主流開源類庫都沒有BPR，同時它又比較簡單，因此用tensorflow自己實現一個簡單的BPR的算法，下面我們開始吧。
1. BPR算法回顧
BPR算法是基於矩陣分解的排序算法，它的算法訓練集是一個個的三元組$<u,i,j>$，表示對用戶u來說，商品i的優先級要高於商品j。訓練成果是兩個分解後的矩陣$W$和$H$,假設有m個用戶，n個物品，那麽$W$的維度是$m \times k$, $H$的維度是$n \times k$。其中k是一個需要自己定義的較小的維度。對於任意一個用戶u，我們可以計算出它對商品i的排序評分為$\overline{x}_{ui} = w_u \bullet h_i$。將u對所有物品的排序評分中找出最大的若幹個，就是我們對用戶u的真正的推薦集合。
2. 基於movieLens 100K做BPR推薦
本文我們基於MovieLens 100K的數據做BPR推薦示例，數據下載鏈接在這。這個數據集有943個用戶對1682部電影的打分。由於BPR是排序算法，因此數據集裏的打分會被我們忽略，主要是假設用戶看過的電影會比用戶滿意看的電影的排序評分高。由於tensorflow需要批量梯度下降，因此我們需要自己劃分若幹批訓練集和測試集。
3. 算法流程
下面我們開始算法的流程，參考了github上一個較舊的BPR代碼於此，有刪改和增強。
首先是載入類庫和數據，代碼如下：
import numpy import tensorflow as tfimport os import random from collections import defaultdict def load_data(data_path): user_ratings = defaultdict(set) max_u_id = -1 max_i_id = -1 with open(data_path, ‘r‘) as f: for line in f.readlines(): u, i, _, _ = line.split("\t") u = int(u) i= int(i) user_ratings[u].add(i) max_u_id = max(u, max_u_id) max_i_id = max(i, max_i_id) print ("max_u_id:", max_u_id) print ("max_i_id:", max_i_id) return max_u_id, max_i_id, user_ratings data_path = os.path.join(‘D:\\tmp\\ml-100k‘, ‘u.data‘) user_count, item_count, user_ratings = load_data(data_path)
輸出為數據集裏面的用戶數和電影數。同時，每個用戶看過的電影都保存在user_ratings中。
max_u_id: 943 max_i_id: 1682
下面我們會對每一個用戶u，在user_ratings中隨機找到他評分過的一部電影i,保存在user_ratings_test，後面構造訓練集和測試集需要用到。
def generate_test(user_ratings): user_test = dict() for u, i_list in user_ratings.items(): user_test[u] = random.sample(user_ratings[u], 1)[0] return user_test user_ratings_test = generate_test(user_ratings)
接著我們需要得到TensorFlow叠代用的若幹批訓練集，獲取訓練集的代碼如下，主要是根據user_ratings找到若幹訓練用的三元組$<u,i,j>$，對於隨機抽出的用戶u，i可以從user_ratings隨機抽出，而j也是從總的電影集中隨機抽出，當然j必須保證$(u,j)$不出現在user_ratings中。
def generate_train_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count, batch_size=512): t = [] for b in range(batch_size): u = random.sample(user_ratings.keys(), 1)[0] i = random.sample(user_ratings[u], 1)[0] while i == user_ratings_test[u]: i = random.sample(user_ratings[u], 1)[0] j = random.randint(1, item_count) while j in user_ratings[u]: j = random.randint(1, item_count) t.append([u, i, j]) return numpy.asarray(t)
下一步是產生測試集三元組$<u,i,j>$。對於每個用戶u，它的評分電影i是我們在user_ratings_test中隨機抽取的，它的j是用戶u所有沒有評分過的電影集合，比如用戶u有1000部電影沒有評分，那麽這裏該用戶的測試集樣本就有1000個。
def generate_test_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count): for u in user_ratings.keys(): t = [] i = user_ratings_test[u] for j in range(1, item_count+1): if not (j in user_ratings[u]): t.append([u, i, j]) yield numpy.asarray(t)
有了訓練集和測試集，下面是用TensorFlow構建BPR算法的數據流，代碼如下，其中hidden_dim就是我們矩陣分解的隱含維度k。user_emb_w對應矩陣$W$, item_emb_w對應矩陣$H$。如果大家看過之前寫的BPR的算法原理篇，下面的損失函數的構造，相信大家都會很熟悉。
def bpr_mf(user_count, item_count, hidden_dim): u = tf.placeholder(tf.int32, [None]) i = tf.placeholder(tf.int32, [None]) j = tf.placeholder(tf.int32, [None]) with tf.device("/cpu:0"): user_emb_w = tf.get_variable("user_emb_w", [user_count+1, hidden_dim], initializer=tf.random_normal_initializer(0, 0.1)) item_emb_w = tf.get_variable("item_emb_w", [item_count+1, hidden_dim], initializer=tf.random_normal_initializer(0, 0.1)) u_emb = tf.nn.embedding_lookup(user_emb_w, u) i_emb = tf.nn.embedding_lookup(item_emb_w, i) j_emb = tf.nn.embedding_lookup(item_emb_w, j) # MF predict: u_i > u_j x = tf.reduce_sum(tf.multiply(u_emb, (i_emb - j_emb)), 1, keep_dims=True) # AUC for one user: # reasonable iff all (u,i,j) pairs are from the same user # # average AUC = mean( auc for each user in test set) mf_auc = tf.reduce_mean(tf.to_float(x > 0)) l2_norm = tf.add_n([ tf.reduce_sum(tf.multiply(u_emb, u_emb)), tf.reduce_sum(tf.multiply(i_emb, i_emb)), tf.reduce_sum(tf.multiply(j_emb, j_emb)) ]) regulation_rate = 0.0001 bprloss = regulation_rate * l2_norm - tf.reduce_mean(tf.log(tf.sigmoid(x))) train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(bprloss) return u, i, j, mf_auc, bprloss, train_op
有了算法的數據流圖，訓練集和測試集也有了，現在我們可以訓練模型求解$W,H$這兩個矩陣了，註意我們在原理篇是最大化對數後驗估計函數， 而這裏是最小化取了負號後對應的對數後驗估計函數，實際是一樣的。代碼如下：
with tf.Graph().as_default(), tf.Session() as session: u, i, j, mf_auc, bprloss, train_op = bpr_mf(user_count, item_count, 20) session.run(tf.initialize_all_variables()) for epoch in range(1, 4): _batch_bprloss = 0 for k in range(1, 5000): # uniform samples from training set uij = generate_train_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count) _bprloss, _train_op = session.run([bprloss, train_op], feed_dict={u:uij[:,0], i:uij[:,1], j:uij[:,2]}) _batch_bprloss += _bprloss print ("epoch: ", epoch) print ("bpr_loss: ", _batch_bprloss / k) print ("_train_op") user_count = 0 _auc_sum = 0.0 # each batch will return only one user‘s auc for t_uij in generate_test_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count): _auc, _test_bprloss = session.run([mf_auc, bprloss], feed_dict={u:t_uij[:,0], i:t_uij[:,1], j:t_uij[:,2]} ) user_count += 1 _auc_sum += _auc print ("test_loss: ", _test_bprloss, "test_auc: ", _auc_sum/user_count) print ("") variable_names = [v.name for v in tf.trainable_variables()] values = session.run(variable_names) for k,v in zip(variable_names, values): print("Variable: ", k) print("Shape: ", v.shape) print(v)
這裏我k取了20， 叠代次數3， 主要是為了快速輸出結果。如果要做一個較好的BPR算法，需要對k值進行選擇叠代，並且叠代次數也要更多一些。這裏我的輸出如下，供參考。
epoch: 1 bpr_loss: 0.7236263042427249 _train_op test_loss: 0.76150036 test_auc: 0.4852939894020929 epoch: 2 bpr_loss: 0.7229681559433149 _train_op test_loss: 0.76061743 test_auc: 0.48528061393838007 epoch: 3 bpr_loss: 0.7223725006756341 _train_op test_loss: 0.7597519 test_auc: 0.4852617720521252 Variable: user_emb_w:0 Shape: (944, 20) [[ 0.08105529 0.04270628 -0.12196594 ... 0.02729403 0.1556453 -0.07148876] [ 0.0729574 0.01720054 -0.08198593 ... 0.05565814 -0.0372898 0.11935959] [ 0.03591165 -0.11786834 0.04123168 ... 0.06533947 0.11889934 -0.19697346] ... [-0.05796075 -0.00695129 0.07784595 ... -0.03869986 0.10723818 0.01293885] [ 0.13237114 -0.07055715 -0.05505611 ... 0.16433473 0.04535925 0.0701588 ] [-0.2069717 0.04607181 0.07822093 ... 0.03704183 0.07326393 0.06110878]] Variable: item_emb_w:0 Shape: (1683, 20) [[ 0.09130769 -0.16516572 0.06490657 ... 0.03657753 -0.02265425 0.1437734 ] [ 0.02463264 0.13691436 -0.01713235 ... 0.02811887 0.00262074 0.08854961] [ 0.00643777 0.02678963 0.04300125 ... 0.03529688 -0.11161 0.11927075] ... [ 0.05260892 -0.03204868 -0.06910443 ... 0.03732759 -0.03459863 -0.05798787] [-0.07953933 -0.10924194 0.11368059 ... 0.06346208 -0.03269136 -0.03078123] [ 0.03460099 -0.10591184 -0.1008586 ... -0.07162578 0.00252131 0.06791534]]
現在我們已經得到了$W,H$矩陣，就可以對任意一個用戶u的評分排序了。註意輸出的$W,H$矩陣分別在values[0]和values[1]中。
那麽我們如何才能對某個用戶推薦呢？這裏我們以第一個用戶為例，它在$W$中對應的$w_0$向量為value[0][0]，那麽我們很容易求出這個用戶對所有電影的預測評分, 代碼如下：
session1 = tf.Session()
u1_dim = tf.expand_dims(values[0][0], 0)
u1_all = tf.matmul(u1_dim, values[1],transpose_b=True)
result_1 = session1.run(u1_all)
print (result_1)
輸出為一個評分向量：
[[-0.01707731 0.06217583 -0.01760234 ... 0.067231 0.08989487 -0.05628442]]
現在給第一個用戶推薦5部電影，代碼如下：
print("以下是給用戶0的推薦：") p = numpy.squeeze(result_1) p[numpy.argsort(p)[:-5]] = 0 for index in range(len(p)): if p[index] != 0: print (index, p[index])
輸出如下:
以下是給用戶0的推薦： 54 0.1907271 77 0.17746378 828 0.17181025 1043 0.16989286 1113 0.17458326
4. 小結
以上就是用tensorflow來構建BPR算法模型，並用該算法模型做movieLens 100K推薦的過程。實際做產品項目中，如果要用到BPR算法，一是要註意對隱藏維度k的調參，另外盡量多叠代一些輪數。
另外我們可以在BPR損失函數那一塊做文章。比如我們可以對$\overline{x}_{uij} = \overline{x}_{ui} - \overline{x}_{uj}$這個式子做改進，加上一個基於評分時間的衰減系數，這樣我們的排序推薦還可以考慮時間等其他因素。
以上就是用tensorflow學習BPR的全部內容。
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用tensorflow學習貝葉斯個性化排序(BPR)