題目描述

給定區間[L，R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000)，請計算區間中素數的個數。

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輸入格式：

兩個數L和R。

輸出格式：

一行，區間中素數的個數。

輸入輸出樣例

2 11

5

Solution:

　　本題比較模板（水）。

　　因為$int_{max}$範圍內的合數只需用$\sqrt {int_{max}}\leq 50000$內的質數就能篩出。

　　於是，預處理出$50000$內的質數，然後埃式篩掉$[l,r]$範圍內的合數就好了，隨便瞎搞一下就好了。

　　最後統計一下質數個數並輸出。

代碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define ll long long
 4 #define For(i,a,b) for(ll (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
 5 #define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
 6 using namespace std;
 7 const int N=50005,M=1000005;
 8 int l,r,prime[N+5],cnt;
 
 9 bool isp[N+5],isprime[M+5];
10 
11 il void init(){
12     For(i,2,N){
13         if(!isp[i]) prime[++cnt]=i;
14         for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=N;j++){
15             isp[prime[j]*i]=1;
16             if(i%prime[j]==0)break;
17         }
18     }
19 }
20 
21 il void
 
 solve(){
22     ll p,q;
23     For(i,1,cnt){
24         if(prime[i]>r)break;
25         p=ceil(l*1.0/prime[i]),q=ceil(r*1.0/prime[i]);
26         if(p==1)p=2;
27         for(int j=p;j<=q&&prime[i]*j<=r;j++)
28             isprime[prime[i]*j-l+1]=1;
29     }
30     int tot=0;
31     For(i,1,r-l+1) if(!isprime[i]) tot++;
32     cout<<tot;
33 }
34 
35 int main(){
36     init();
37     cin>>l>>r;
38     solve();
39     return 0;
40 }

P1835 素數密度_NOI導刊2011提高（04）