題目描述

一個只有兩個物品的背包問題，但是範圍都是1e9，需要考慮根號或者log的復雜度。

如果這兩個物品中的某一個花費超過了根號C，那麽我們可以直接枚舉這件物品的數量，另一件物品的數量可以計算得出。

若沒有

　　假設 v1/c1>v2/c2 也就是v1*c2>v2*c1

　　假設第一件物品有c2件，也就是耗費了c1*c2的空間得到了v1*c2的價值，若用這c1*c2的空間選c1個價值為v2的物品，根據上面的不等式可以看出這是不憂的。

　　所以第二件物品的數量不會超過c1件。

#include<complex>
#include<cstdio>
using
 
 namespace std;
long long m,c1,c2,v1,v2,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&m,&v1,&v2,&c1,&c2);
    if(c2>c1)swap(c1,c2),swap(v1,v2);
    if(c1>=sqrt(m))
        for(int i=0;i*c1<=m;i++)
            ans=max(ans,i*v1+(m-i*c1)/c2*v2);
    else
    {
        
 
if(v1*c2<v2*c1)swap(c1,c2),swap(v1,v2);
        for(int i=0;i<c1 && i*c2<=m;i++)
            ans=max(ans,i*v2+(m-i*c2)/c1*v1);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

Codeforces 526C.Om Nom and Candies