10
2 1 982
3 1 169
4 1 934
5 1 325
6 1 735
7 1 675
8 2 302
9 3 450
10 5 173
 

2668

題解

• 首先，我們要預處理出每一棵子樹的直徑和子樹中的最遠點，次遠點和子樹中過x的最長鏈、次長鏈和次次長鏈
• 那麽考慮刪去一條邊後直徑有哪幾種情況
• ①在x的子樹裏
• ②在x上面的聯通塊的直徑
• ③x子樹沒被刪去的最遠點與x上方最遠點的和
• ④在x不同子樹上最遠的點的和
• 那麽考慮一下怎麽求：
• ①預處理得出
• ②在遞歸時可以記錄當前經過聯通塊的最大值
• ③x子樹裏的在預處理裏已經求出來，那麽不在x子樹裏的也就是遞歸經過x的最長鏈
• ④也就是在x子樹裏不含被刪子樹的最遠點和次遠點

代碼

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 struct edge { int to,from,v; }e[100010*2];
 5 int mx[2][100010][4
 
],d[2][100010][4],fa[100010],head[100010],dis[100010],ans,n,cnt;
 6 void insert(int x,int y,int z) { e[++cnt].to=y; e[cnt].v=z; e[cnt].from=head[x]; head[x]=cnt; }
 7 void dfs(int x)
 8 {
 9     for (int i=head[x];i;i=e[i].from)
10     {
11         int v=e[i].to;
12         if (v!=fa[x])
13         {
14             fa[v]=x;
15             dfs(v);
16             dis[x]=max(dis[x],dis[v]);
17             if (dis[v]>mx[0][x][1])
18             {
19                 mx[0][x][2]=mx[0][x][1];
20                 mx[0][x][1]=dis[v];
21                 d[0][x][1]=v;
22             }
23             else if (dis[v]>mx[0][x][2]) mx[0][x][2]=dis[v];
24             int vis=mx[1][v][1]+e[i].v;
25             if (vis>mx[1][x][1])
26             {
27                 mx[1][x][3]=mx[1][x][2];
28                 mx[1][x][2]=mx[1][x][1];
29                 mx[1][x][1]=vis;
30                 d[1][x][2]=d[1][x][1];
31                 d[1][x][1]=v;
32             }
33             else
34                 if (vis>mx[1][x][2])
35                 {
36                     mx[1][x][3]=mx[1][x][2];
37                     mx[1][x][2]=vis;
38                     d[1][x][2]=v;
39                 }
40                 else if (vis>mx[1][x][3]) mx[1][x][3]=vis;
41         }
42     }
43     dis[x]=max(mx[1][x][1]+mx[1][x][2],mx[0][x][1]);
44 }
45 void find(int x,int a,int b)        
46 {
47     int mx1,mx2,mx3;
48     if (x!=1) ans=max(ans,dis[x]+a);
49     for (int i=head[x];i;i=e[i].from)
50     {
51         int v=e[i].to;
52         if (v!=fa[x])
53         {
54             if (d[1][x][1]==v)
55             {
56                 mx1=mx[1][x][2];
57                 mx2=mx[1][x][2]+mx[1][x][3];
58             }
59             else
60             {
61                 mx1=mx[1][x][1];
62                 if (d[1][x][2]==v) mx2=mx[1][x][1]+mx[1][x][3]; else mx2=mx[1][x][1]+mx[1][x][2];
63             }
64             if (d[0][x][1]==v) mx3=mx[0][x][2]; else mx3=mx[0][x][1];
65             find(v,max(max(a,mx3),max(mx1+b,mx2)),max(b,mx1)+e[i].v);
66         }
67     }
68 }
69 int main()
70 {
71     scanf("%d",&n);
72     for (int i=1;i<=n-1;i++)
73     {
74         int x,y,z;
75         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
76         insert(x,y,z); insert(y,x,z);
77     }
78     dfs(1);
79     find(1,0,0);
80     printf("%d",ans);
81     return 0;
82 }

[dfs][樹的直徑] Jzoj P1737 刪邊