[NOIp2017提高組]列隊

題目大意

一個\(n\times m(n,m\le3\times10^5)\)的方陣，每個格子裏的人都有一個編號。初始時第\(i\)行第\(j\)列的編號為\((i-1)*m+j\)。

\(q(q\le3\times10^5)\)次事件，每次在\((x,y)\)位置上的人離隊。剩下的人向左、向前填補空位，然後離隊的人在\((n,m)\)處歸隊。

求每次離隊事件中的人的編號。

思路：

對於每一行\(1\sim m-1\)列建一棵線段樹，對於最後一列也建一棵線段樹。開同樣數量的vector。

\((x,y)\)離隊時，在第\(x\)棵線段樹上找到第\(y\)個未移動的值在vector

時間復雜度\(\mathcal O(q\log n)\)。

源代碼：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
using int64=long long;
constexpr int N=3e5+2,SIZE=1e7;
int n,m,q,lim;
std::vector<int64> v[N];
class SegmentTree {
    #define mid ((b+e)>>1)
    private:
        struct Node {
            int val,left,right;
        };
        Node node[SIZE];
        int sz,new_node() {
            return ++sz;
        }
    public:
        int root[N];
        void modify(int &p,const int &b,const int &e,const int &x) {
            p=p?:new_node();
            node[p].val++;
            if(b==e) return;
            if(x<=mid) modify(node[p].left,b,mid,x);
            if(x>mid) modify(node[p].right,mid+1,e,x);
        }
        int query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &k) {
            if(b==e) return b;
            const int tmp=mid-b+1-node[node[p].left].val;
            return k<=tmp?query(node[p].left,b,mid,k):query(node[p].right,mid+1,e,k-tmp);
        }
    #undef mid
};
SegmentTree t;
int64 del2(const int &x,const int64 &y) {
    const int tmp=t.query(t.root[n+1],1,lim,x);
    t.modify(t.root[n+1],1,lim,tmp);
    const int64 ans=tmp<=n?(int64)tmp*m:v[n+1][tmp-n-1];
    v[n+1].emplace_back(y?:ans);
    return ans;
}
int64 del1(const int &x,const int &y) {
    const int tmp=t.query(t.root[x],1,lim,y);
    t.modify(t.root[x],1,lim,tmp);
    const int64 ans=tmp<m?(int64)(x-1)*m+tmp:v[x][tmp-m];
    v[x].emplace_back(del2(x,ans));
    return ans;
}
int main() {
    n=getint(),m=getint(),q=getint();
    lim=std::max(n,m)+q;
    for(register int i=0;i<q;i++) {
        const int x=getint(),y=getint();
        printf("%lld\n",y==m?del2(x,0):del1(x,y));
    }
    return 0;
}
 

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