1、1216: 異或最大值

http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1216

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Description

給定一些數，求這些數中兩個數的異或值最大的那個值

Input

多組數據。第一行為數字個數n，1 <= n <= 10 ^ 5。接下來n行每行一個32位有符號非負整數。

Output

任意兩數最大異或值

Sample Input

3
3
7
9

Sample Output

14

Hint

Source
CSGrandeur的數據結構習題

思路：

暴力\(N^2\)

貪心一下

xor 即不同為1，相同為0

如果一個數a去找能得到 最大異或值 的b

（我也搞不清楚哪裏是最高位了，就把最右邊當第一位吧）

則二進制較高位不同的數字一定比他們二進制較高位相同的異或值大

比如 有三個數 10 6 8

10的二進制是1010

6的二進制是0101

8的二進制是1000

則和10異或值最大的就是8(第4位比較）

貪心好了

下面就該實現了

二進制無非就0和1

要快速查找，就可以建一個01字典樹

比如這樣

當範圍大到int也最多有30層 時間復雜度\(nlogn\)

考試居然忘了輸出\n了，我TM真的是，╮(╯▽╰)╭ 哎

/*
                       ▍ ★∴
　　．．．．▍▍．..．█▍ ☆ ★∵ ..../ 
　　◥█▅▅██▅▅██▅▅▅▅▅███◤ 
 　 ．◥███████████████◤
～～～～◥█████████████◤～～～～
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while('0'>s||s>'9') {if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while('0'<=s&&s<='9') {x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}

int n;
int a[100007];

inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}

struct node{
    int a,b;
}e[100007*20];
int tot=1;

inline void build(int x)
{
    int p=1;
    for(int i=30;i>=0;i--) {
        int tmp=x&(1<<i);
        if(tmp)
            if(!e[p].a)
                e[p].a=++tot,p=tot;
            else p=e[p].a;
        else
            if(!e[p].b) e[p].b=++tot,p=tot;
            else p=e[p].b;
    }
}

inline int query(int x)
{
    int p=1;
    int ans=0;
    for(int i=30;i>=0;i--) {
        int tmp=x&(1<<i);
        if(!tmp) {
            if(e[p].a) p=e[p].a,ans+=(1<<i);
            else p=e[p].b;
        }
        else {
            if(e[p].b)  p=e[p].b;
            else p=e[p].a,ans+=(1<<i);
        }
    }
    return ans^x;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1) {
        memset(e,0,sizeof(e));
        int ans=-0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            a[i]=read(); 
        for(int i=1;i<=n;++i)
            build(a[i]);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            ans=max(ans,query(a[i]));
        printf("%d\n",ans); 
    }
    return 0;
}
 

異或最大值