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Description

DotR (Defense of the Robots) Allstars是一個風靡全球的魔獸地圖，他的規則簡單與同樣流行的地圖DotA (Defense of the Ancients) Allstars。

DotR裏面的英雄只有一個屬性——力量。他們需要購買裝備來提升自己的力量值，每件裝備都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的點數，所以英雄的力量值等於它購買的所有裝備的力量值之和。裝備分為基本裝備和高級裝備兩種。基本裝備可以直接從商店裏面用金幣購買，而高級裝備需要用基本裝備或者較低級的高級裝備來合成，合成不需要附加的金幣。裝備的合成路線可以用一棵樹來表示。

比如，Sange and Yasha的合成需要Sange,Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三樣物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt of Giant Strength和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本裝備都有數量限制，這限制了你不能無限制地合成某些性價比很高的裝備。

現在，英雄Spectre有M個金幣，他想用這些錢購買裝備使自己的力量值盡量高。你能幫幫他嗎？他會教你魔法Haunt（幽靈附體）作為回報的。

Input

第一行包含兩個整數，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分別表示裝備的種類數和金幣數。裝備用1到N的整數編號。

接下來的N行，按照裝備1到裝備n的順序，每行描述一種裝備。

每一行的第一個非負整數表示這個裝備貢獻的力量值。

接下來的非空字符表示這種裝備是基本裝備還是高級裝備，A表示高級裝備，B表示基本裝備。如果是基本裝備，緊接著的兩個正整數分別表示它的單價（單位為金幣）和數量限制（不超過100）。如果是高級裝備，後面緊跟著一個正整數C，表示這個高級裝備需要C種低級裝備。後面的2C個數，依次描述某個低級裝備的種類和需要的個數。

Output

第一行包含一個整數S，表示最多可以提升多少點力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

Solution

設dp[i][j][k]表示第i個物品為根子樹花了k元提供給上層j個i物品供更高級的裝備合成
還有個輔助數組g[i]表示當前的所有子樹中花i元錢能獲得的最大力量

Code

//By Menteur_Hxy
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define R(i,a,b) for(register int i=(b);i>=(a);i--)
#define E(i,u) for(register int i=head[u];i;i=nxt[i])
using namespace std;

int read() {
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f; c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
    return x*f;
}

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=60,M=2010;
int n,m,cnt;
int nxt[N*N],to[N*N],nd[N*N],head[N],num[N],pri[N],ml[N],siz[N],pow[N],g[M],ans[M],vis[N],deg[N];
int dp[N][N<<1][M];
vector <int> t;

void dfs(int u) {
    if(vis[u]) return ;
    vis[u]=1;
    if(!head[u]) {
        ml[u]=min(ml[u],m/pri[u]);
        F(i,0,ml[u]) F(j,i,ml[u]) dp[u][i][j*pri[u]]=pow[u]*(j-i);
        return ;
    }
    ml[u]=INF;
    E(i,u) { int v=to[i];
        dfs(v);
        ml[u]=min(ml[u],ml[v]/nd[i]);
        pri[u]+=nd[i]*pri[v];
    }
    ml[u]=min(ml[u],m/pri[u]);
    R(i,0,ml[u]) {
        memset(g,-0x3f,sizeof g); g[0]=0;
        E(j,u) { int v=to[j];
            R(a,0,m) 
            {
                int t=-1e9;
                F(b,0,a) t=max(t,g[a-b]+dp[v][i*nd[j]][b]);//1
                g[a]=t;
            }
        }
//      for(int j=0;j<=m;j++) cout<<g[j]<<" ";cout<<endl;
        F(j,0,i) F(k,0,m) dp[u][j][k]=max(dp[u][j][k],g[k]+(i-j)*pow[u]);//3
    }
}

#define add(a,b,c) nxt[++cnt]=head[a],to[cnt]=b,nd[cnt]=c,head[a]=cnt
int main() {
    n=read(),m=read();
    F(i,1,n) {
        pow[i]=read();
        int c=getchar()-'A'+1; 
        if(c==1) {
            num[i]=read();
            F(j,1,num[i]) {
                int a=read(),b=read();
                add(i,a,b);deg[a]++;
            }
        } else pri[i]=read(),ml[i]=read();
    } 
    memset(dp,-0x3f,sizeof dp);//2
    F(i,1,n) if(!deg[i]) {
        dfs(i);
        R(j,0,m) F(k,0,j) 
            ans[j]=max(ans[j],ans[j-k]+dp[i][0][k]);
    } 
//  F(i,1,m) cout<<ans[i]<<" ";cout<<endl;
    printf("%d",ans[m]);
    return 0;
}
 

[luogu4037 JSOI2008] 魔獸地圖 (樹形dp)