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bzoj1017: [JSOI2008]魔獸地圖DotR

題解

設dp[i][j][k]表示以i為根的子樹中，有j個i節點用於和成上層，花費為k的最大收益
枚舉合成l個i節點，然後用剩余的錢在子樹中制造一些別的power
g[i][j]表示對於當前子樹的前i棵子樹花費j能得到的最大收益
得到g[i][j] = g[i - 1][k] + dp[v][need[v] * l][j - k] //註意，這裏的已經轉移保證了能合成上層l個
dp[x][j][k] = max(g[totson][k]))
最後背包合並
註意合法裝態轉移

代碼

/*
設dp[i][j][k]表示以i為根的子樹中，有j個i節點用於和成上層，花費為k的最大收益
枚舉合成l個i節點，然後用剩余的錢在子樹中制造一些別的power
g[i][j]表示對於當前子樹的前i棵子樹花費j能得到的最大收益
得到g[i][j] = g[i - 1][k] + dp[v][need[v] * l][j - k] //註意，這裏的已經轉移保證了能合成上層l個 
dp[x][j][k] = max(g[totson][k])) 
最後背包合並
註意合法裝態轉移 
*/
 
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
 
inline int read() { 
    int x = 0,f = 1; 
    char c = getchar(); 
    while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')f = -1;c = getchar();}  
    while(c <= '9' && c >= '0')x = x * 10 + c - '0',c = getchar(); 
    return x * f; 
} 
#define INF 1000000007 
int n,m; 
const int maxn = 87; 
const int maxm = 2007; 
int limit[maxn],cost[maxn],power[maxn]; 
struct node { 
    int v,next,w; 
}edge[20007]; 
int deg[maxn];  
int dp[maxn][maxn * 2][maxm]; 
int g[maxn][maxm]; 
int num,head[maxn << 1]; 
void add_edge(int u,int v,int w) { 
    edge[++ num].v = v;edge[num].w = w; edge[num].next = head[u]; head[u] = num; 
} 
void dfs(int x) { 
    if(!head[x]) {  
        for(int i = 0;i <= limit[x];++ i) for(int j = 0;j <= i;++ j) dp[x][j][i * cost[x]] = (i - j) * power[x];   
        return ; 
    } 
    limit[x] = INF; 
    for(int i = head[x];i;i = edge[i].next) { 
        int v = edge[i].v; 
        dfs(v); 
        limit[x] = std::min(limit[x],limit[v] / edge[i].w); 
        cost[x] += cost[v] * edge[i].w; 
    } 
    limit[x] = std::min(limit[x],m / cost[x]); 
    memset(g,-0x3f3f3f3f,sizeof g); g[0][0] = 0; 
//  printf("%d\n",g[1][1]); 
    int tmp = 0,tot = 0; 
    for(int l = limit[x];l >= 0;-- l) { 
        tot = 0,tmp = 0; 
        for(int v,i = head[x];i;i = edge[i].next) { 
            tot ++;     
            v = edge[i].v; //tmp += cost[v] * edge[i].w; 
            for(int j = 0/*tmp*/;j <= m;++ j) 
                for(int k = 0/*tmp*/;k <= j;++ k) 
                g[tot][j] = std::max(g[tot][j],g[tot - 1][k] + dp[v][edge[i].w * l][j - k]); 
        } 
        for(int i = 0;i <= l;++ i) for(int k = 0;k <= m;++ k) 
            dp[x][i][k] = std::max(dp[x][i][k],g[tot][k] + power[x] * (l - i));   
    } 
} 
int h[maxn][maxm]; 
int main() { 
memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof dp);
    n = read(),m = read();  
    char op[10]; 
    for(int a,b,c,d,i = 1;i <= n;++ i) { 
        power[i] = read(); 
        scanf("%s",op); 
        if(op[0] == 'A') { 
            b = read(); 
            for(int j = 1;j <= b;++ j) { 
                c = read(),d = read(); 
                add_edge(i,c,d); deg[c] ++; 
            } 
        } else  { 
            cost[i] = read(),limit[i] = read(); 
            if(cost[i]) limit[i] = std::min(limit[i],m / cost[i]); 
        } 
    } 
    int tot = 0; 
    for(int x = 1;x <= n;++ x) { 
        if(!deg[x]) { 
            dfs(x); 
            tot ++; 
            for(int i = 0;i <= m;++ i) 
                for(int j = 0;j <= i;++ j) { 
                    for(int k = 0;k <= limit[x];++ k) { 
                        h[tot][i] = max(h[tot][i],h[tot - 1][j] + dp[x][k][i - j]);         
                     } 
                 } 
         } 
     } 
     int ans = 0; 
     for(int i = 0;i <= m;++ i) 
        ans = std::max(ans,h[tot][i]);  
     printf("%d\n",ans); 
 

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