題意:

很水很水的一道題目， 但自己也很水， 沒得全分= = ~~~

求使得1和n 連通得一條路中最大路權最小值。

思路：

多個思路：

1. 修改dijkstra，把判斷距離改成判斷 最大路權即可。

2. 最小生成樹，直接按照最小生成樹做，當1和n 連通時就找到答案了，因為這時候肯定是邊最小的。

迪傑斯特拉版本程式碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define Siz(x) (int)x.size()
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
int n,m;

struct Edge{
    int f,t,w;

    Edge(int f=0,int t = 0,int w = 0):f(f),t(t),w(w){}
};


struct Node{
    int d,u;
    Node(int d = 0,int u = 0):d(d),u(u){}
    bool operator < (const Node& rhs) const {
        return d > rhs.d;
    }
};
vector<Edge>edges;

vector<int>g[maxn];
int sz = 0;
priority_queue<Node>q;
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
int bfs(){
    q.push(Node(0,1));
    for (int i = 2; i <= n; ++i)dis[i] = 0x3f3f3f3f;
    dis[1] = 0;
    while(!q.empty()){
        Node o = q.top(); q.pop();
        int u = o.u;
        int d = o.d;
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        for (int i = 0; i < Siz(g[u]); ++i){
            Edge& e = edges[g[u][i]];
            int nd = d;
            if (e.w > nd)nd = e.w;
            if (nd < dis[e.t]){
                dis[e.t] = nd;
                q.push(Node(nd,e.t));
            }
        }
    }
    return dis[n];
}

int main(){
    scanf("%d %d",&n, &m);
    for (int i = 0; i < m; ++i){
        int u,v,w;
        scanf("%d %d %d",&u, &v, &w);
        edges.push_back(Edge(u,v,w));
        sz++;
        g[u].push_back(sz-1);
        edges.push_back(Edge(v,u,w));
        sz++;
        g[v].push_back(sz-1);
    }
    printf("%d\n",bfs());
    return 0;
}
/**
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
**/

 

最小生成樹程式碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Node{
    int u,v,w;
    bool operator < (const Node &rhs) const {
        return w < rhs.w;
    }
    void read(){
        scanf("%d %d %d",&u, &v, &w);
    }

}p[200000+10];
int fa[100000 + 10];
int find(int x){
    return fa[x] == x?x:fa[x] = find(fa[x]);

}

int main(){

    int n,m;
    scanf("%d %d",&n, &m);
    for (int i =1; i <= n; ++i)fa[i] = i;
    for (int i = 0; i < m; ++i){
        p[i].read();

    }
    sort(p,p+m);
    int ans = 0;
    int i;
    for (i = 0; i < m; ++i){
        if (find(n) == find(1))break;
        fa[find(p[i].u) ] = find(p[i].v);

    }
    printf("%d\n",p[i-1].w);
    return 0;
}