P3168 [CQOI2015]任務查詢系統
題目描述
最近實驗室正在為其管理的超級計算機編制一套任務管理系統,而你被安排完成其中的查詢部分。超級計算機中的任務用三元組(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任務從第Si秒開始,在第Ei秒後結束(第Si秒和Ei秒任務也在運行),其優先級為Pi。同一時間可能有多個任務同時執行,它們的優先級可能相同,也可能不同。調度系統會經常向查詢系統詢問,第Xi秒正在運行的任務中,優先級最小的Ki個任務(即將任務按照優先級從小到大排序後取前Ki個)的優先級之和是多少。特別的,如果Ki大於第Xi秒正在運行的任務總數,則直接回答第Xi秒正在運行的任務優先級之和。上述所有參數均為整數,時間的範圍在1到n之間(包含1和n)。
輸入輸出格式
輸入格式:
輸入文件第一行包含兩個空格分開的正整數m和n,分別表示任務總數和時間範圍。接下來m行,每行包含三個空格分開的正整數Si、Ei和Pi(Si<=Ei),描述一個任務。接下來n行,每行包含四個空格分開的整數Xi、Ai、Bi和Ci,描述一次查詢。查詢的參數Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci計算得到。其中Pre表示上一次查詢的結果,對於第一次查詢,Pre=1。
輸出格式:
輸出共n行,每行一個整數,表示查詢結果。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1: 復制4 3 1 2 6 2 3 3 1 3 2 3 3 4 3 1 3 2 1 1 3 4 2 2 4 3
2 8 11
說明
樣例解釋
K1 = (1*1+3)%2+1 = 1
K2 = (1*2+3)%4+1 = 2
K3 = (2*8+4)%3+1 = 3
對於100%的數據,1<=m,n,Si,Ei,Ci<=100000,0<=Ai,Bi<=100000,1<=Pi<=10000000,Xi為1到n的一個排列
題解
需要用差分數組
總而言之就是令$b[i]=a[i]-a[i-1]$
於是$\sum_{i=1}^n b[i]=a[i]$
可以通過前綴和來查詢單個位置的值
每一個任務,就是給區間$[l,r]$每一個位置加上優先級$k$
等價於$b[l]+=k,b[r+1]-=k$
然後可以對每一個位置存下每個修改,然後在每個位置建主席樹
記錄下每個位置最後修改後所建主席樹的編號,查詢時直接使用
1 //minamoto 2 #include<bits/stdc++.h> 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 6 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 7 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;} 8 inline int read(){ 9 #define num ch-‘0‘ 10 char ch;bool flag=0;int res; 11 while(!isdigit(ch=getc())) 12 (ch==‘-‘)&&(flag=true); 13 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 14 (flag)&&(res=-res); 15 #undef num 16 return res; 17 } 18 char obuf[1<<24],*o=obuf; 19 void print(ll x){ 20 if(x>9) print(x/10); 21 *o++=x%10+48; 22 } 23 const int N=2e5+5,M=5e6+5; 24 int L[M],R[M],num[M],rt[N],spj[N<<1];ll sum[M]; 25 /*根據題意 1 <= Pi <= 10000000 26 按照權值線段樹的定義空間顯然是不夠的 27 但考慮一共只有2m次插入,每次只增加log2m個節點 28 所以我們這麽開是沒有問題的*/ 29 int ver[N<<1],Next[N<<1],head[N]; 30 int n,q,cnt=0,tot=0,fx,m;ll ans=1; 31 void add(int u,int e){ 32 ver[++tot]=e,Next[tot]=head[u],head[u]=tot; 33 } 34 void update(int last,int &now,int l,int r,int x){ 35 if(!now) now=++cnt; 36 num[now]=num[last]+(x<0?-1:1),sum[now]=sum[last]+x; 37 /*因為用了差分數組,如果x為負說明少了一個數*/ 38 if(l==r) return; 39 int mid=(l+r)>>1; 40 if(abs(x)<=mid) R[now]=R[last],update(L[last],L[now],l,mid,x); 41 else L[now]=L[last],update(R[last],R[now],mid+1,r,x); 42 } 43 ll query(int u,int l,int r,int k){ 44 if(l==r) return l*k; 45 int mid=(l+r)>>1; 46 if(k<=num[L[u]]) return query(L[u],l,mid,k); 47 else return query(R[u],mid+1,r,k-num[L[u]])+sum[L[u]]; 48 } 49 int main(){ 50 //freopen("testdata.in","r",stdin); 51 n=read(),q=read(); 52 for(int i=1;i<=n;++i){ 53 int u=read(),v=read(),e=read(); 54 add(u,e),add(v+1,~e+1),cmax(fx,e); 55 } 56 for(int u=1;u<=n;++u){ 57 for(int i=head[u];i;i=Next[i]) 58 ++m,update(rt[m-1],rt[m],1,fx,ver[i]); 59 spj[u]=m; 60 } 61 while(q--){ 62 int a,b,c,x; 63 x=read(),a=read(),b=read(),c=read(); 64 ll k=(1ll*a*ans+b)%c+1; 65 int w=rt[spj[x]]; 66 print(ans=(num[w]<=k)?sum[w]:query(w,1,fx,k)); 67 *o++=‘\n‘; 68 } 69 fwrite(obuf,o-obuf,1,stdout); 70 return 0; 71 }
P3168 [CQOI2015]任務查詢系統