題目大意

貨幣間有一定的匯率可以相互兌換，

給出n種貨幣並告訴m條各貨幣間的匯率，

看這些貨幣中能否有一種可以通過一系列的兌換而增加。 如果是可行的，那麽就輸出Yes,否則輸出No

花Q，博客排版好難啊，就這麽將就吧

理性（瞎JB）分析：

因為匯率就是從一單位的本體開始乘

一直乘到兌換成自己為止

又要讓這一個單位變多 所以直接上啊

即： 能否使一單位該貨幣經一系列兌換後大於一單位

然後因為這道題的n很小，所以直接用floyd也沒關系

30x30x30 = 27000, 小的可憐嘛 代碼的話，註釋已經非常詳細了

# include <iostream>
# include 
 
<string>
# include <map>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
int n, m;//n種貨幣，m條兌換 
map<string, int> mp ;//為每種貨幣編號 
double d[100][100];//用來儲存 i -> j 的總匯率，即：將每條兌換的匯率相乘所得積 
int cnt = 1; //用以計數 Case的序號 

char a[35]; 
char from[35], to[35]; //為避免string必須用cin而有可能導致超時的情況，全部使用char數組 
 

double val;//當前匯率,沒必要全部存下來，反正都存在d[][]裏面了 

void floyd(){
    for(int k = 0; k < n; k++)
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(d[i][j] < d[i][k] * d[k][j]) 
                //如果當前 i -> j的總匯率比新的低，則替換   
                //匯率高意味著一個單位的貨幣能兌換更多 
 

                    d[i][j] = d[i][k] * d[k][j];  
                    //floyd標準算法框架，註意本題是匯率，所以相乘而不是相加 

    for(int i = 0; i < n; i++)  //將所有貨幣遍歷一遍 
        if(d[i][i] > 1.0){ //如果有貨幣在更新了後本身兌換本身的匯率大於 1.0，則能夠套利 
            printf("Case %d: Yes\n", cnt++);
            return ;
        }

    printf("Case %d: No\n", cnt++);
    return ;
}

int main(){
    while(~scanf("%d", &n), n){
        memset(d, 0, sizeof(d)); // 處理每組樣例時將d[][]初始化 

        for(int i = 0; i < n; i++){         
            scanf("%s", a);
            mp[a] = i;  //為貨幣編號 
        }
        scanf("%d", &m);    
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%s%lf%s", from, &val, to); 
            //字符串用 s, double類型用 lf 
            //char數組的名字是一個指針，所以不用加 &
            //即對char a[] : &a[0] = a 
            d[mp[from]][mp[to]] = val; //保存各貨幣間的匯率 
        }
        floyd();//處理 

    }

    return 0;
}

POJ 1217 Arbitrage（floyd）