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BZOJ1202 狡猾的商人

[題目傳送門][1]

題解

剛開始看題了之後第一反應就是差分約束，後來發現自己可能已經不怎麽會差分約束，就準備放棄這道題目去看題解了，但是看到題解大部分都是並查集，才發現這題可能並不用差分約束（雖然差分約束也是可以做的）。我們用帶權並查集維護每一個月收入，記\(c[i]\)表示第\(i\)個月與這個聯通塊中根節點的收入差。然後進行\(unite\)操作的時候，如果\(unite\)的兩個節點已經在同一個聯通塊中了，就判斷這兩個節點\(x\)、\(y\)的當記錄的收入是否與當前給出的\(w\)相同，如果不相同，則可以判斷是假的了。註意路徑壓縮的時候需要同時更新\(c\)

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+‘0‘);}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar(‘-‘);x=abs(x);print(x);putchar(‘\n‘);}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar(‘-‘);x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
#define PAUSE printf("Press Enter key to continue..."); fgetc(stdin);
const int maxn=1e3+500;
int T;
int n,m;
int fa[maxn],c[maxn];
bool f=0;
/*==================Define Area================*/
void init() {
    for(int i=0;i<=n;i++) {
        fa[i]=i;
        c[i]=0;
    }
    f=0;
}

int find(int x) {
    if(x==fa[x]) return x;
    else {
        int t=find(fa[x]);
        c[x]+=c[fa[x]];
        fa[x]=t;
    }
    return fa[x];
}

void unite(int x,int y,int w) {
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy) {
        if(c[x]-c[y]!=w) f=1;
        return ;
    }
    c[fa[y]]=c[x]-c[y]-w;
    fa[fa[y]]=fa[x];
    return ;
}

int main() {
    read(T);
    while(T--) {
        read(n);read(m);
        init();
        for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++) {
            read(x);read(y);read(z);
            x--;
            unite(x,y,z);
        }
        if(f) puts("false");
        else puts("true");
    }
}
 

[1]: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1202

BZOJ1202 狡猾的商人