JZ模擬賽 8.10
B組：
階乘
Description
有n個正整數a[i]，設它們乘積為p，你可以給p乘上一個正整數q，使p*q剛好為正整數m的階乘，求m的最小值。Data Constraint
對於10%的數據，n<=10對於30%的數據，n<=1000
對於100%的數據，n<=100000，a[i]<=100000
Solution：
對於所有數據，不能直接乘。考慮質因數分解。
n根號n分解a[i]，把所有的a[i]指數相加，就是p的質因數分解。
p=2^q1*3^q2*5^q3....
m的階乘質因數分解至少有q1個2，q2個3。。。
m的階乘有多少個質因子2呢？
[m/2]+[m/2^2]+[m/2^3]....([]是下取整）
對於3、5同理
所以，就二分一個m，找一下階乘中所有質數指數是幾，大於qi可能是答案。
復雜度：n根號n + log(long long)*（小於100000質數個數，數量小於10000個）*logpim
T2：
Description
小S是一個愛鍛煉的孩子，他在放假期間堅持在A公園練習跑步。
但不久後，他就開始為在重復的地點練習感到厭煩了，他就打算去B公園跑步。
但是小S由於沒有去過B公園，他不知道B公園是否適合練習跑步，又不知道在B公園怎樣跑是最優的。所以小S就去B公園進行了一番勘測。
小S在進行了一番勘測後，畫出了一張地圖，地圖每一個位置上都辨識了小S到達該位置後不能往哪一個方位移動。其中有5種表示的符號：“U”代表不能向上移動，“D”代表不能向下移動，“L”代表不能向左移動，“R”代表不能向右移動，如果該位置有障礙物，小S到達那裏後無法繼續訓練，就用“S”來代表。整個公園共有n行m列，小S會從第1行第1列出發，到第n行第m列結束他的練習。
現在小S想要知道，從起點（即第1行第1列）到終點（第n行第m列），途中最少要改變幾次方向（即上一次移動的方向和這一次移動的方向不一樣）？
註意：小S如在訓練途中離開公園（即地圖範圍），則算是結束訓練。
n,m<=500
Solution：
bfs爆搜即可。加一個最優性剪枝。
T3：
Description
2018年1月31日，152年一遇的超級大月全食在中國高空出現（沒看到的朋友真是可惜），小B看到月食，便對月球的軌道產生了興趣。他上網查重力加速度的公式，公式如下：
就在這個時候，他想到了一個跟這個差不多的問題，那就是對於以下公式：
已知n和k，求這n個正整數在都不大於m的情況下有多少種選擇方式，使得v為與k互質正整數？
Data Constraint
數據範圍
對於20%的數據 1<=n,m<=8 k<=100
對於40%的數據 1<=n<=50 1<=m<=10^6 1<=k<=10^4
對於70%的數據 1<=n<=100 1<=m<=10^9 1<=k<=10^7
對於100%的數據 1<=n<=3000 1<=m<=10^9 1<=k<=10^7 Solution：
所以用一下乘法原理，就是乘上f[1][num[a[j]/a[k]]] num表示，這個約數是k的第幾個約數。
就是填一個數，使得和k的gcd是第a[j]/a[k]個因數的方案數。
（顯然，a[j]/a[k]是k的一個因數，所以可以直接放進f[][]裏表示。）
所以，我們要預處理f[1][p]，
類似longge的問題，（我的方法和網上的不一樣）
[SDOi2012]longge的問題
直接枚舉k的因子，然後容斥即可。
最後dp一下。
發現，3000*（因數個數）^2 會TLE。
那麽，因為轉移的時候，a[j]%a[k]==0，所以a[k]是a[j]的因數，可以預處理a[j]的所有也是k的因數的因數。
也可以，在枚舉的時候，直接枚舉到根號a[j]即可，另一半直接算出來。
A組：
T1：
旅行
悠悠歲月，不知不覺，距那傳說中的pppfish晉級泡泡帝已是過 去數十年。數十年 中，這顆泡泡樹上，也是再度變得精彩，各種泡泡 天才輩出，驚艷世人，然而，似乎 不論後人如何的出彩，在他們的頭 頂之上，依然是有著一道身影而立。 泡泡帝，pppfish。 現在，pppfish即將帶著被自己收服的無數個泡泡怪前往下一個 空間，而在前往下 一個空間的道路上，有N個中轉站，和M條空間蟲洞連接中轉站（雙向通道，可有重 邊，可有環），然而，通過蟲洞 是要一定的條件的，pppfish將手下所有泡泡怪編號為 1，2 … +∞,對於每個空間蟲洞，有兩個值L和R，表示此蟲洞只允許編號從L到 R的泡 泡怪通過，pppfish現在在1號中轉站，他想帶盡可能多的泡 泡怪到達N號中轉站，於是 pppfish找到了機智的你，希望你告訴 他最多可以帶多少個泡泡怪，同時他還想知道所 有泡泡怪的編號（若 有多組解取字典序最小的一組 )
Data Constraint
30%的數據 1 <= N,M <= 10100%的數據 2 <= N <= 1000, 0 <= M <= 3000, 1 <= a, b <= N, 1 <= l <= r <= 10^6
Solution：
枚舉左端點，二分右端點，然後並查集判斷聯通？logle6*1e6*3000不行。
但是，最終的L，R必定是出現過的l，r！！！！只有3000個！！
所以，3000*log3000*3000可以過。
T2：
Solution:
傷心的題，差點做對。。
考慮前綴問題，一定是要trie了。把Ti放進trie裏，
起初我的做法是：每個點記錄是否是，是哪個si的結尾，然後，每個點開一個vector，從所有的ti的結尾的點，放進vector裏，從葉子開始向上歸並，到了一個有si結尾的點，最長0的長度就是相鄰編號的差的最大值。
然後，MLE！！
其實不用這麽麻煩了。
因為我們只要知道經過一個點相鄰編號差的最大值，而我們的Ti從1~n插入，，
所以，每個trie上點維護一個las，mx值，表示上一次經過這個點的T的編號，和當前編號最大值。
每次經過一個點，就把這個編號和las做差-1嘗試更新mx，開始把0，最後把n+1也加進去做個差
這樣就統計出了trie上每一個點的答案。
然後不就想怎麽做就怎麽做？？？
插入si，到末尾直接查詢！
T3：
劃分
有一個未知的序列x，長度為n。它的K-劃分序列y指的是每連續K個數的和得到劃分序列，y[1]=x[1]+x[2]+....+x[K]，y[2]=x[K+1]+x[K+2]+....+x[K+K]....。若n不被K整除，則y[n/K+1]可以由少於K個數加起來。比如n=13，K=5，則y[1]=x[1]+...+x[5]，y[2]=x[6]+....+x[10]，y[3]=x[11]+x[12]+x[13]。若小A只確定x的K[1]劃分序列以及K[2]劃分序列....K[M]劃分序列的值情況下，問她可以確定x多少個元素的值。
Sample Input
【輸入樣例1】 3 1 2 【輸入樣例2】 6 2 2 3 【輸入樣例3】 123456789 3 5 6 9
Sample Output
【輸出樣例1】 1 【輸出樣例2】 2 【輸出樣例3】 10973937
Hint
【樣例1解釋】小A知道x的2-劃分序列，即分別知道x[1]+x[2]，x[3]的值。
小A可以知道x[3]的值。
【樣例2解釋】
小A知道x的2-劃分序列，即分別知道x[1]+x[2]，x[3]+x[4]，x[5]+x[6] 的值。
小A知道x的3-劃分序列，即分別知道x[1]+x[2]+x[3] ，x[4]+x[5]+x[6] 的值。
小A可以知道x[3],x[4]的值，個數為2.
Data Constraint
對於20%的數據，3 <= N <= 2000,M<=3。對於40%的數據，3 <= N <= 5*10^6。
對於100%的數據，3 <= N <= 10^9 , 1 <= M <= 10，2 <= K[i] < N。 Solution： 說白了，一個x的值能被確定， 需要先知道一點，假如 x[p]能夠求出來，那麽必定存 在一對(i,j)， 滿足 P mod k[i]=0,p mod k[j]=1 相當於 p=a1*k[i]=a2*k[j]+1 即 a1*k[i]-a2*k[j]=1， 這個就可以用擴展歐幾裏得算法 來求通解，並且我們可以知道，有解的條件必定是 gcd(k[i],k[j])=1. 但是，這樣做會重復計算 我們從m個數中選擇的組合， 就是所有的(i,j)但是，可能存在： P mod k[i]==0 P mod k[j]==0 P mod k[c]==1 這個P會被算兩次。 所以，考慮容斥 P mod k[i]==0 P mod k[j]==0的P 相當於 P mod lcm ==0的P mod lcm ==1 也一樣 所以，對於每一個k, 可以把它放進mod1的集合裏，也可以放進mod0 的集合裏，也可以不放進去 有三種情況。 3^m枚舉選擇情況。 系數是：(-1)^(|a|+|b|)第一個集合size+第二個集合size 然後每次用exgcd做一下就好了。 邊界情況再處理一下。
JZ模擬賽 8.10