input1:
4 1
1 2
2 3
3 4
2 4
input2:
7 2
1 2
1 3
4 2
2 5
6 5
5 7
1 7
2 6 
input3:
4 3
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4 

output1:
4
output2:
8
output3:
0

題解

• 
• 發現，對於一對點（ai,bi）
• 只要其中一條被確定了，其它都被確定了，而且黃色和紅色的方向相反
• 可以用並差集，兩個點之間有關系的可以打入同一個並差集裏
• 這樣最後的答案就是2^並差集的個數
• 其中，並差集要按秩合並
• 現在，考慮一下0的情況
• 在維護並差集時還要維護一個信息，就是當前方向與父親的方向是否相反，這個異或一下就好了
• 那麽對於兩個點(a,b)，如果要使它們可行，它們的路徑要相反
• 因為，按照並差集每次會將下面的某個點連到最上面的祖先，那麽求會產生上圖(ai,bi)的情況
• 就要方向相反

代碼

  1 #include <cstdio>
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstring>
  4 using namespace std;
  5 const long long mo=1e9+7;
  6 struct edge {int to,from; }e[300010*2];
  7 int fa[300010],p[300010
 
][3],f[300010][20],deep[300010],w[300010],head[300010],cnt,n,m;
  8 bool boo;
  9 void insert(int x,int y) { e[++cnt].to=y; e[cnt].from=head[x]; head[x]=cnt; }
 10 void dfs(int x,int fa)
 11 {
 12     deep[x]=deep[fa]+1;
 13     for (int i=head[x];i;i=e[i].from)
 14     {
 15         int v=e[i].to;
 16         if (v==fa) continue;
 17         f[v][0]=x;
 18         dfs(v,x);
 19     }
 20 }
 21 int getlca(int x,int y)
 22 {
 23     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
 24     for (int i=18;i>=0;i--)
 25         if (deep[f[y][i]]>=deep[x])
 26             y=f[y][i];    
 27     if (x==y) return x;
 28     for (int i=18;i>=0;i--)
 29         if (f[x][i]!=f[y][i])
 30             x=f[x][i],y=f[y][i];
 31     return f[x][0];
 32 }
 33 int getfather(int x)
 34 {
 35     if (fa[x]==x) return x;
 36     int d=fa[x];
 37     fa[x]=getfather(fa[x]);
 38     w[x]=w[x]^w[d];
 39     return fa[x];
 40 }
 41 void together(int x,int lca)
 42 {
 43     x=getfather(x);
 44     while (deep[x]-2>=deep[lca])
 45     {
 46         int v=f[x][0];
 47         v=getfather(v);
 48         fa[x]=v;
 49         x=getfather(x);
 50     }
 51 }
 52 int main()
 53 {
 54     freopen("usmjeri.in","r",stdin);
 55     freopen("usmjeri.out","w",stdout);
 56     scanf("%d%d",&n,&m);
 57     for (int i=1;i<=n-1;i++)
 58     {
 59         int u,v;
 60         scanf("%d%d",&u,&v);
 61         insert(u,v),insert(v,u);
 62     }
 63     dfs(1,0); f[1][0]=1;
 64     for (int i=1;i<=18;i++)
 65         for (int j=1;j<=n;j++)
 66             f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
 67     for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
 68     for (int i=1;i<=m;i++)    
 69     {
 70         int u,v;
 71         scanf("%d%d",&u,&v);
 72         int lca=getlca(u,v);
 73         together(u,lca),together(v,lca);
 74         p[i][0]=u,p[i][1]=v,p[i][2]=lca;
 75     }
 76     boo=1;
 77     for (int i=1;i<=m;i++)
 78     {
 79         int x=p[i][0],y=p[i][1],lca=p[i][2];
 80         if (x==lca||y==lca) continue;
 81         int u=getfather(x),v=getfather(y);
 82         if (u==v)
 83         {
 84             if ((w[x]^w[y])!=1) 
 85             {
 86                 printf("0"); 
 87                 return 0; 
 88             }
 89             continue;
 90         }
 91         fa[u]=v,w[u]=1^w[y]^w[x];
 92     }
 93     int ans=1;
 94     for (int i=2;i<=n;i++)
 95     {
 96         getfather(i);
 97         if (fa[i]==i) (ans*=2)%=mo;
 98     }
 99     printf("%d",ans);
100     return 0;
101 }

[並差集][lca][dfs] Jzoj P5798 樹