題目描述

　由於外國間諜的大量滲入，國家安全正處於高度的危機之中。如果A間諜手中掌握著關於B間諜的犯罪證據，則稱A可以揭發B。有些間諜收受賄賂，只要給他們一定數量的美元，他們就願意交出手中掌握的全部情報。所以，如果我們能夠收買一些間諜的話，我們就可能控制間諜網中的每一分子。因為一旦我們逮捕了一個間諜，他手中掌握的情報都將歸我們所有，這樣就有可能逮捕新的間諜，掌握新的情報。

　我們的反間諜機關提供了一份資料，包括所有已知的受賄的間諜，以及他們願意收受的具體數額。同時我們還知道哪些間諜手中具體掌握了哪些間諜的資料。假設總共有n個間諜(n不超過3000)，每個間諜分別用1到3000的整數來標識。

　請根據這份資料，判斷我們是否有可能控制全部的間諜，如果可以，求出我們所需要支付的最少資金。否則，輸出不能被控制的一個間諜。

輸入輸出格式

輸入格式：

　第一行只有一個整數n。

　第二行是整數p。表示願意被收買的人數，1≤p≤n。

　接下來的p行，每行有兩個整數，第一個數是一個願意被收買的間諜的編號，第二個數表示他將會被收買的數額。這個數額不超過20000。

　緊跟著一行只有一個整數r，1≤r≤8000。然後r行，每行兩個正整數，表示數對(A, B)，A間諜掌握B間諜的證據。

輸出格式：

　如果可以控制所有間諜，第一行輸出YES，並在第二行輸出所需要支付的賄金最小值。否則輸出NO，並在第二行輸出不能控制的間諜中，編號最小的間諜編號。

輸入輸出樣例

3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3

輸出樣例#1：

YES
110

4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4

輸出樣例#2：

NO
3

My Solution :

還不是很懂 Tarjan 縮點的戳這裏w -> 簡要了解 Tarjan 縮點！

感覺很神奇的一道題，讓我僅僅是按照思路實現一遍代碼就用了一個小時，結果沒過樣例；又調試了半個小時才過。

涉及到以下步驟：

　1、染色縮點：Tarjan 染色縮點同時處理連通塊個數（很簡單而且個數這個好像沒卵用）；

　2、重新建圖：按照縮點後的圖重新建圖，並統計新圖的入度，以便於之後的搜索（之前做過的題都沒必要有這個步驟……可能那就是裸題吧）；

　3、初始化花費：若一個點（以下提到的均為縮點後的點，即連通塊）中有可收買的間諜，則這個點可控制，將其收買的價值 cost[]（初值為 0x3f3f3f3f）取 min 更新，為收買它要用的最少金額；

　4、深搜更新：更新從一個點 u 能到達的點 v 即 v 能被 u 所控制，故從入度為零的點開始 Dfs，更新每個點被控制所需的最小價格（記得過程中也要取 min，因為也許始點不能被控制而路徑上出現了能被收買的點，不取 min 會影響第 5 步中的判斷，詳見代碼，這裏讓我WA了一個點）；

　5、枚舉判斷：最後枚舉所有間諜，查詢 cost[ col[i] ]（即控制其所在連通塊的最小價值）是否仍為 0x3f3f3f3f，如果是，則此間諜無法被控制，GG；否則輸出 ans；

　6、輸出答案：關於 ans，即收買最小金額的統計，因為入度為 0 的點只能進行收買而無法被控制，所以 ans 即為第 3 步之後，所有入度為零的點的 cost[] 之和，在第 4 步中一起統計好即可。

放個雜亂的代碼，Tarjan 真是太有用了：

 1 #include <queue>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cctype>
 4 #include <cstring>
 5 #include <iostream>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int maxn = 3000 + 10;
10 const int maxm = 8000 + 10;
11 int n, m, p, head[maxn], dfn_num, col_num, edge_num;
12 int buy[maxn], val[maxn], deg[maxn], cost[maxn], con[maxn];
13 int dfn[maxn], low[maxn], vis[maxn], col[maxn], cnt[maxn], stack[maxn], top;
14 
15 struct Edge{ int u, v, nxt; }edge[maxm];
16 
17 inline int read() {
18   register char ch = 0; register int w = 0, x = 0;
19   while( !isdigit(ch) ) w |= (ch == ‘-‘), ch = getchar();
20   while( isdigit(ch) ) x = (x * 10) + (ch ^ 48), ch = getchar();
21   return w ? -x : x;
22 }
23 
24 inline void Add_edge(int u, int v) {
25   edge[++edge_num].u = u, edge[edge_num].v = v;
26   edge[edge_num].nxt = head[u], head[u] = edge_num;
27 }
28 
29 void Tarjan(int s) {
30   dfn[s] = low[s] = ++dfn_num;
31   vis[s] = 1, stack[++top] = s;
32   for(int i = head[s]; i; i = edge[i].nxt) {
33     if( !dfn[edge[i].v] ) {
34       Tarjan(edge[i].v), low[s] = min(low[s], low[edge[i].v]);
35     } else if( vis[edge[i].v] ) low[s] = min(low[s], dfn[edge[i].v]);
36   }
37   if( dfn[s] == low[s] ) {
38     col[s] = ++col_num, cnt[col_num] = 1;
39     while( stack[top] != s ) {
40       col[stack[top]] = col_num, ++cnt[col_num];
41       vis[stack[top]] = 0, --top;
42     }
43     vis[s] = 0, --top;
44   }
45 }
46 
47 void Deep_fs(int x, int price) {
48   for(int i = head[x]; i; i = edge[i].nxt) {
49     cost[edge[i].v] = min(cost[edge[i].v], price);
50     Deep_fs(edge[i].v, min(cost[edge[i].v], price));
51   }
52 }
53 
54 inline void Failed(int x) { printf("NO\n%d\n", x), exit(0); }
55 
56 int main(int argc, char const *argv[]) 
57 {
58   freopen("nanjolno.in", "r", stdin);
59   freopen("nanjolno.out", "w", stdout);
60 
61   int u = 0, v = 0, ans = 0;
62   scanf("%d%d", &n, &p);
63   for(int i = 1; i <= p; ++i) buy[i] = read(), val[i] = read();
64   scanf("%d", &m);
65   for(int i = 1; i <= m; ++i) u = read(), v = read(), Add_edge(u, v);
66   for(int i = 1; i <= n; ++i) if( !dfn[i] ) Tarjan(i);
67 
68   // for(int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ", col[i]);
69   // printf("\n");
70 
71   memset(head, 0, sizeof head), edge_num = 0;
72   for(int i = 1; i <= m; ++i)
73     if( col[edge[i].u] != col[edge[i].v] )
74       Add_edge(col[edge[i].u], col[edge[i].v]), ++deg[edge[edge_num].v];
75 
76   // for(int i = 1; i <= col_num; ++i) printf("%d ", deg[i]);
77   // printf("\n");
78 
79   memset(cost, 0x3f, sizeof cost);
80   for(int i = 1; i <= p; ++i)
81     cost[col[buy[i]]] = min(cost[col[buy[i]]], val[i]);
82   for(int i = 1; i <= col_num; ++i)
83     if( !deg[i] ) Deep_fs(i, cost[i]), ans += cost[i];
84 
85   // for(int i = 1; i <= col_num; ++i) printf("%d ", cost[i]);
86   // printf("\n");
87 
88   for(int i = 1; i <= n; ++i) 
89     if( cost[col[i]] == 0x3f3f3f3f ) Failed(i);
90   printf("YES\n%d\n", ans);
91   
92   fclose(stdin), fclose(stdout);
93   return 0;
94 }

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　—— 黑羽《穢翼的尤斯蒂婭》

[Luogu 1262] 間諜網絡