2019屆高三理科數學課時作業題目收集
集合課時作業
4、若\(x\in A\)，則\(\cfrac{1}{x}\in A\)，就稱\(A\)是夥伴關系集合，集合\(M=\{-1，0，\cfrac{1}{2}，2，3\}\)的所有非空子集中具有夥伴關系的集合的個數是【 3 】個。
分析：由題目可知，具有夥伴關系的集合的元素必然是實數\(a\)和其倒數\(\cfrac{1}{a}\)都在其中，
這樣構成的子集中必然不能有元素\(0，3\)，而\(-1\)的倒數是\(-1\)自身，
故構成集合\(M\)的所有非空子集時必然會用到元素\(-1\)；\(\cfrac{1}{2}\)、\(2\)；
這樣具有夥伴關系的集合有\(\{-1\}\)，\(\{\cfrac{1}{2}，2\}\)
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