一、月考試題圖片版

二、月考參考答案圖片版

三、答案詳解：

\(\fbox{7}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

分析：奇函式定義域關於原點對稱，則有\(2a-1+3a=0\)，解得\(a=\cfrac{1}{5}\)

又多項式函式\(f(x)\)為奇函式，則有\(2b-1=0\)，\(2a-c=0\)，解得\(b=\cfrac{1}{2}\)，\(c=\cfrac{2}{5}\)；

此時函式\(f(x)=x^3+x\)，在\(R\)上單調遞增，故\(f(\cfrac{1}{5})<f(\cfrac{2}{5})<f(\cfrac{1}{2})\)，

故\(f(b)>f(c)>f(a)\)；

\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

\(\fbox{15}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

分析：本題目屬於限定條件下的最值問題，限定條件是以向量刻畫的三點共線形式給出的，

由於\(\overrightarrow{AF}=x\vec{a}+y\vec{b}=2x\overrightarrow{AD}+y\vec{b}\)

故有\(2x+y=1\)，此時題目轉化為已知\(2x+y=1\)，求\(\cfrac{1}{x}+\cfrac{4}{y}\)的最小值，

接下來，利用乘常數除常數的思路進行就可以了。

\(\cfrac{1}{x}+\cfrac{4}{y}=(2x+y)(\cfrac{1}{x}+\cfrac{4}{y})=2+4+\cfrac{y}{x}+\cfrac{8x}{y}\)

\(\ge 6+2\sqrt{8}=6+4\sqrt{2}\)，

當且僅當\(2x+y=1\)且\(\cfrac{y}{x}=\cfrac{8x}{y}\)，即\(x=\cfrac{\sqrt{2}-1}{2}\)，\(y=2-\sqrt{2}\)時取到等號；

故\(\cfrac{1}{x}+\cfrac{4}{y}\)的最小值為\(6+4\sqrt{2}\)。

\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

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\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

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\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

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\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】

\(\fbox{1}\)【2019屆高三理科數學月考三試題】