$argmin_xf(x), min(f(x))$

$min(f(x))$的意思是函數$f(x)$的最小值

$argmin$的意思是返回使得表達式取得最小值時對應的輸入變量值。例如$argmin_xf(x)$等於當$f(x)$取得最小值時對應的x值。

下面的例子中$min(f(x))=-2, argmin_x(f(x))=4.9$

$\textrm{if }k=\arg\min_j\left\Vert\mathbf x_n-\mu_j\right\Vert^2$

完整的符號如下:

$$\pi_nk=\left\{\begin{array}{cl}1 \;\;\; \textrm{if }k=\arg\min_j\left\Vert\mathbf x_n-\mu_j\right\Vert^2\\0 \;\textrm{otherwise}\end{array}\right.$$

這是sk-learn庫算法中出現的符號,

$x_n$是已知的，並且依賴於$\pi_nk$,而如果k等於j，這個j使得$\left\Vert\mathbf x_n-\mu_j\right\Vert^2$在所有的$\mu_j$和給定的$x_n$中取得最小值，那麽$\pi_nk=1$,否則就為0

機器學習數學知識中令人費解的notation符號註解