這是圖論的最後一篇筆記了，好開心啊:D

洛谷P1983 車站分級

題目描述

一條單向的鐵路線上，依次有編號為 1, 2, …, n1,2,…,n的 nn個火車站。每個火車站都有一個級別，最低為 11 級。現有若幹趟車次在這條線路上行駛，每一趟都滿足如下要求：如果這趟車次停靠了火車站 xx，則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站xx 的都必須停靠。（註意：起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點）

例如，下表是55趟車次的運行情況。其中，前44 趟車次均滿足要求，而第 55 趟車次由於停靠了 33 號火車站（22 級）卻未停靠途經的 66 號火車站（亦為 22 級）而不滿足要求。

現有 mm 趟車次的運行情況（全部滿足要求），試推算這nn 個火車站至少分為幾個不同的級別。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含 22 個正整數 n, mn,m，用一個空格隔開。

第 i + 1i+1 行(1 ≤ i ≤ m)(1≤i≤m)中，首先是一個正整數 s_i(2 ≤ s_i ≤ n)si?(2≤si?≤n)，表示第ii 趟車次有 s_isi? 個停靠站；接下來有s_isi?個正整數，表示所有停靠站的編號，從小到大排列。每兩個數之間用一個空格隔開。輸入保證所有的車次都滿足要求。

輸出格式：

一個正整數，即 nn 個火車站最少劃分的級別數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

輸出樣例#1：

2

輸入樣例#2：

9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

輸出樣例#2：

3

說明

對於20\%20%的數據，1 ≤ n, m ≤ 101≤n,m≤10；

對於 50\%50%的數據，1 ≤ n, m ≤ 1001≤n,m≤100；

對於 100\%100%的數據，1 ≤ n, m ≤ 10001≤n,m≤1000。

這是一道拓撲排序的題

拓撲排序是什麽呢？

對於一個有向無環圖(Diricted Acyclic Graph,DAG)，對其全部節點，生成一個序列，來表達這個圖的先後關系，這就是拓撲排序。

如圖：

就好像技能樹或科技樹一樣：

1）基本思想：以入度為0的點為基礎，不斷刪邊，減小其他點的入度，

2）具體實現：

1）初始化：把入度為0的點加入隊列，並加入ans數組(記得加入ans，這是我踩過的坑)

2）對於隊列中的每個元素，廣度遍歷其出邊：

1）將元素取出並pop

2）將出邊連接點的入度減1

3）如果其入度為0，則入隊並加入ans數組

3）直至隊列空

4）代碼：

#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAX 10010
using namespace std;
struct Edge{
    int u,v,next;
}edge[MAX];
int first[MAX],n,m,cnt=0,rudu[MAX],ans[MAX];
void AddEdge(int u,int v){
    edge[++cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].next=first[u];first[u]=cnt;
}
void topsort(){
    int bl=0;
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(rudu[i]==0){q.push(i);ans[++bl]=i;}
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        int i=first[u];
        while(i!=-1){
            int v=edge[i].v;
            rudu[v]--;
            if(rudu[v]==0){
                ans[++bl]=v;
                q.push(v);
            }
            i=edge[i].next;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)first[i]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)rudu[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=-1;
    int X,Y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&X,&Y);
        AddEdge(X,Y);
        rudu[Y]++;
    }
    topsort();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}

這樣就結束了，美滋滋。

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