「模板」線段樹靜態開點(單點+區間修改)、動態開點
阿新 • • 發佈：2018-09-09
條件判斷 else detail algo query std 判斷 hup cout 相關講解資料：
樹狀數組：https://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/52787481 (線段樹預備)
線段樹講解： 初學版：https://blog.csdn.net/zearot/article/details/52280189 進階完整版：https://www.cnblogs.com/AC-King/p/7789013.html 代碼：完整註釋模板一張，參(chao)考(xi)樓上的博客
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; #define mid (l+r)/2 #define lson (pos<<1) #define rson ((pos<<1)|1) #define maxn 100007 //元素個數 ll n,m; ll root=1; ll arr[maxn]; ll Lazy[maxn<<2];//區間增加的lazy標記 /*其目的是： 為防止修改區間總結點對每個子節點都要進行修改，導致復雜度爆炸 暫時記錄一下這個區間總結點的所有子樹都“待修改” 如果用到下面的子節點就修改，下推lazy標誌，用不到就不管 以此來減少復雜度 */ ll sum[maxn<<2];//線段樹求和最多分成4個子區間 void PushUp(long long pos)//暫時寫成求和函數，可以自由變換 { sum[pos]=sum[lson]+sum[rson];//用數組表示二叉樹:假設某個節點的編號為v,那麽它的左子節點編號為2*v，右子節點編號為2*v+1,規定根節點為1 //通常2*v寫成v<<1 , 2*v+1寫成v<<1|1; } void PushDown(long long pos,long long l,long long r)//區間查詢用 { //l,r為左子樹，右子樹的數字區間 if(Lazy[pos]) { //修改子節點的增加數 Lazy[lson]+=Lazy[pos]; Lazy[rson]+=Lazy[pos]; //修改子節點區間的sum sum[lson]+=Lazy[pos]*(mid-l+1); sum[rson]+=Lazy[pos]*(r-(mid+1)+1); //清除本節點標記 Lazy[pos]=0; } } void Build(long long l,long long r,long long pos)//[l,r]表示當前節點區間，pos表示當前節點的實際存儲位置 { if(l==r)//如果到達兒子節點，存儲並返回 { sum[pos]=arr[l]; return; } Build(l,mid,pos<<1); Build(mid+1,r,pos<<1|1); PushUp(pos); } void UpPoint(long long pos,long long l,long long r,long long L,long long C)//對單點修改 { //L表示要修改的點編號，[l,r]表示當前區間，pos是當前節點編號; if(l==r)//到達兒子節點之後就修改 { sum[pos]+=C; return; } //根據條件判斷往左子樹調用還是往右 if(L<=mid) UpPoint(lson,l,mid,L,C); else UpPoint(rson,mid+1,r,L,C); PushUp(pos);//子節點更新之後本節點也需要更新; } void UpZone(long long pos,long long l,long long r,long long L,long long R,long long C)//對整個區間進行修改 { //L,R表示操作區間 , l,r表示當前節點區間 , pos表示當前節點編號 if(L<=l && R>=r)//節點區間在操作區間之內，直接返回 { sum[pos]+=C*(r-l+1);//這個點需要加上區間長度*C Lazy[pos]+=C;//用Lazy標記，表示本區間的Sum正確，子區間的Sum仍需要根據Add調整 return; } PushDown(pos,l,r);//下推標記 if(L<=mid) UpZone(lson,l,mid,L,R,C); if(R>mid) UpZone(rson,mid+1,r,L,R,C); PushUp(pos); } ll Query(long long l,long long r,long long L,long long R,long long pos) { //L,R表示操作區間 , l,r表示當前節點區間 , pos表示當前節點編號 if(L<=l && R>=r)//節點區間在操作區間之內，直接返回 { return sum[pos]; } PushDown(pos,l,r);//下推標記，否則sum可能不正確 //統計答案 long long ans=0; if(L<=mid) ans+=Query(l,mid,L,R,lson); if(R>mid) ans+=Query(mid+1,r,L,R,rson); PushUp(pos); return ans; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { long long tmp; cin>>tmp; UpZone(root,1,n,i,i,tmp); } for(int j=1;j<=m;j++) { long long a,b,c,d; cin>>a; if(a==1) { cin>>b>>c>>d; UpZone(root,1,n,b,c,d); } else { cin>>b>>c; cout<<Query(1,n,b,c,root)<<endl; } } return 0; }
下面是動態開點的模板：
1. 不能define lson，rson，也不能用pos<<1和pos<<1|1，否則就失去了“動態開點”的意義
2. Get_Son和UpZone要&引用
3. 盡量開long long，也好調
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; //！！！！！！！！！ //Get_Son和UpZone要&引用 //不能define lson，rson，也不能用pos<<1和pos<<1|1 //！！！！！！！！！ #define mid (l+r)/2 #define maxn 1000007 //元素個數 ll n,m; ll root=1,cnt=1; ll lson[maxn],rson[maxn]; ll Lazy[maxn<<2];//區間增加的lazy標記 /*其目的是： 為防止修改區間總結點對每個子節點都要進行修改，導致復雜度爆炸 暫時記錄一下這個區間總結點的所有子樹都“待修改” 如果用到下面的子節點就修改，下推lazy標誌，用不到就不管 以此來減少復雜度 */ ll sum[maxn<<2];//線段樹求和最多分成4個子區間 ll Get_Son(long long &pos) { if(pos==0) pos=++cnt; return pos; } void PushUp(long long pos) { sum[pos]=sum[lson[pos]]+sum[rson[pos]]; //用數組表示二叉樹:假設某個節點的編號為v,那麽它的左子節點編號為2*v，右子節點編號為2*v+1,規定根節點為1 //通常2*v寫成v<<1 , 2*v+1寫成v<<1|1; } void PushDown(long long pos,long long l,long long r)//區間查詢用 { //l,r為左子樹，右子樹的數字區間 // if(Lazy[pos]==0) return; // if(r-l<=1) return; // if(pos<<1!=0) // { // pos<<1=++cnt; // sum[pos<<1]+=(mid-l+1)*Lazy[pos]; // Lazy[pos<<1]+=Lazy[pos]; // } // if(rson[pos]!=0) // { // rson[pos]=++cnt; // sum[rson[pos]]+=(r-mid+1)*Lazy[pos]; // Lazy[rson[pos]]+=Lazy[pos]; // } sum[Get_Son(lson[pos])]+=(mid-l+1)*Lazy[pos]; sum[Get_Son(rson[pos])]+=(r-mid)*Lazy[pos]; Lazy[lson[pos]]+=Lazy[pos]; Lazy[rson[pos]]+=Lazy[pos]; Lazy[pos]=0; } void UpZone(long long &pos,long long l,long long r,long long L,long long R,long long C) { //L,R表示操作區間 , l,r表示當前節點區間 , pos表示當前節點編號 if(pos==0) pos=++cnt; if(Lazy[pos]!=0) PushDown(pos,l,r);//下推標記 if(L<=l && R>=r)//節點區間在操作區間之內，直接返回 { sum[pos]+=(r-l+1)*C;//這個點需要加上區間長度*C Lazy[pos]+=C;//用Lazy標記，表示本區間的Sum正確，子區間的Sum仍需要根據Lazy調整 return; } if(L<=mid) UpZone(lson[pos],l,mid,L,R,C); if(R>mid) UpZone(rson[pos],mid+1,r,L,R,C); PushUp(pos); } ll Query(long long pos,long long l,long long r,long long L,long long R) { //L,R表示操作區間 , l,r表示當前節點區間 , pos表示當前節點編號 if(pos==0) return 0; if(Lazy[pos]) PushDown(pos,l,r);//下推標記，否則sum可能不正確 if(L<=l && R>=r)//節點區間在操作區間之內，直接返回 { return sum[pos]; } //統計答案 long long ans=0; if(L<=mid) ans+=Query(lson[pos],l,mid,L,R); if(R>mid) ans+=Query(rson[pos],mid+1,r,L,R); PushUp(pos); return ans; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { int tmp; cin>>tmp; UpZone(root,1,n,i,i,tmp); } for(int j=1;j<=m;j++) { int a,b,c,d; cin>>a; if(a==1) { cin>>b>>c>>d; UpZone(root,1,n,b,c,d); } else { cin>>b>>c; cout<<Query(root,1,n,b,c)<<endl; } } return 0; }
「模板」線段樹靜態開點(單點+區間修改)、動態開點