題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2190

思路：明顯我們要尋找 邊長為n和邊長為n-1，n-2，n-3·····的規律，這樣得出一個遞推公式就能方便的得出f（n）（邊長為n的值）

由於只有兩種類型的地板磚，2*2 1*1，所以最後加入的一行，可能是1*1的磚塊，也可能是2*2磚塊的一部分，所以 f(n)就和f(n-1)和f(2)有關

接下來推導：

由數學概論論可知：

兩種個情況，不同情況之間用加號

同一情況下，的下一步操作的方法數 之間用乘法

1 第n行放的是1*1的磚塊

所以只需要在f(n-1)的基礎上放即可，且1*1磚塊的方法只有一種

2 第n行放的是2*2磚塊的一部分

所以在f(n-2)的基礎上放即可，本來有三種的，但是舍棄1*1的情況，因為和上述情況重復，2*2放左邊或右邊，兩種情況

結論：f(n)=f(n-1)*1+f(n-2)*2

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int c;
    int sch[32];
    sch[1]=1;
    sch[2]=3;
    sch[3]=5;
    for(int i=4;i<31;i++)
        sch[i]=sch[i-1]+sch[i-2
 
]*2;
    cin>>c;
    while(c--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cout<<sch[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

2190 ACM 數學概率論的乘法和加法原則